复习(计算机组成原理)练习题.docx

1、[例]:某机器采用8位定点整数表示方式，尾数是7位，数符是1位，问最大的正数是多少？最小的负数是多少？若采用16位定点整数表示方式，尾数是15位，数符是1位，问最大的正数是多少？最小的负数是多少？ 解： 8位定点整数表示： 最大正数： 0 1111111 X=(27-1)10 =(+127)10 最小负数： 1 1111111 X=-(27-1)10 =(-127)10 16位定点整数表示： 最大正数： 0 111111111111111 X=(215-1)10=(+32767)10 最小负数： 1 111111111111111 X=-(215-1)10=(-32767)10 2、[例] 若浮点数ｘ的754标准存储格式为16，求其 浮点数的十进制数值。 解： 将十六进制数展开后，可得二进制数格式为： 16 ＝0100 0001 0011 0110 0000 0000 0000 0000 指数e＝阶码－12701111111＝(3)10 　尾数1.M＝1.011 0110 0000 0000 0000 0000＝1.011011 于是有ｘ＝(－1)s×(1.M)×2e ＝＋(1.011011)×23＝＋1011.011＝(11.375)10 3、【例] 若浮点数ｘ的754标准存储格式为(3F110000)16，求其 浮点数的十进制数值。 解： 将十六进制数展开后，可得二进制数格式为： (3F110000)16 ＝0011 1111 0001 0001 0000 0000 0000 0000 指数e＝阶码－12701111111＝(-1)10 　尾数1.M＝1.001 0001 0000 0000 0000 0000＝1.0010001 于是有ｘ＝(－1)s×(1.M)×2e ＝＋(1.0010001)×2-1＝＋0(0.5625)10 4、[例] 将(20.59375)10转换成754标准的32位浮点数的二进制存储格式。 解： 首先分别将整数和分数部分转换成二进制数： (20.59375)10＝10100.10011 然后移动小数点，使其在第1，2位之间 　 10100.10011＝1.010010011×24　　　　　e＝4 于是得到： S＝0，E＝4＋127＝131　M＝010010011 最后得到32位浮点数的二进制存储格式为： 0100 0001 1010 0100 1100 0000 0000 0000＝(41A4C000)16 5、[例]假设由S,E,M三个域组成的一个32位二进制字所表示的非零规格化浮点数ｘ,真值表示为（注意该例不是IEEE格式）： ｘ＝(－1)s×(1.M)×2E－128 问：它所表示的规格化的最大正数、最小正数、最大负数、最小负数是多少？ 解： 最大正数：0 11111111111111111111111 ｘ＝[1＋(1－2-23)]×2127 最小正数：0 00000000000000000000000 ｘ＝1.0×2-128 最大负数：1 00000000000000000000000 ｘ＝1.0×2-128 最小负数：1 11111111111111111111111 ｘ＝-[1＋(1－2-23)]×2127 6、[例]ｘ＝+0.1001,ｙ＝+0.0101 求ｘ＋ｙ。 解： [ｘ]补＝0.1001, [ｙ]补＝0.0101 [ｘ]补　 0.1001 ＋ [ｙ]补　　0.0101 [ｘ＋ｙ]补　0.1110　 所以　ｘ＋ｙ＝＋0.1110 7、[例] x＝＋0.1011,ｙ＝－0.0101 求ｘ＋ｙ。 解： [ｘ]补＝0.1011, [ｙ]补＝1.1011 [ｘ]补　　　0.1011 ＋[ｙ]补　　　1.1011 [ｘ＋ｙ]补 ? 10.0110　 所以　ｘ＋ｙ＝+0.0110 8、[例] ｘ＝＋0.1101,ｙ＝＋0.0110 求ｘ－ｙ。 [解:] [ｘ]补＝0.1101 　 [－ｙ]补＝1.1010 [ｘ]补　　　 0.1101 ＋[－ｙ]补　　 1.1010　 [ｘ－ｙ]补　　 10.0111 所以ｘ