江苏省南京市、盐城市2012年高三第三次模拟考试数学试题[详解].doc

南京市、盐城市高三 2012.05 注意事项： 1．时间120分钟．答题前必将姓名、学校、号写在答卷．写在上对应的答案空格内．考试结束后，交回答．Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.请把答案写在答题纸的指定位置上. 1．已知集合A＝，B＝，且，则实数a的值是 ▲ ． 答案:1 【解析】a≥0，则a＝1，且＋2＝3，解得a＝1. 点评：本题与2010年高考江苏卷1类题：设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=___________. 答案：1 2．已知复数满足（其中i为虚数单位），则复数的模是 ▲ ． 答案: 【解析】｜(2－i)z｜＝｜5i｜，即｜z｜＝5，解得｜z｜＝. 点评：本题与2010年高考江苏卷2同出一辙：设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为______ _____. 答案：2 3．根据如图所示的流程图，若输入的值为 -7.5，则输出的值为 ▲ . 答案: -1 【解析】当x＝－7.5时，运行一次，x＝－5.5，继续循环，直到x＝0.5时跳出循环，此时y＝－1. 此类题主要考查读懂算法的流程图的能力。 点评：本题与2009年高考江苏卷7类题：右图是一个算法的流程图，最后输出的 . 答案：22 4．若将一颗质地均匀的骰子（各面上分别标有1、2、3、4、5、6个点的正方形玩具）先后抛掷两次，向上的点数依次为、，则方程无实根的概率是 ▲ ． 答案: 【解析】共有36种等可能基本事件，其中要求方程x2＋2mx＋n＝0无实数，即m2＜n的事件为(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，5)，(2，6)共7个基本事件，因此概率为. 5．为了检测某自动包装流水线的生产情况，在流水线上随机抽取40件产品，分别称出它们的重量（单位:克）作为样本。下图是样本的频率分布直方图，根据图中各组的组中值估计产品的平均重量是 ▲ 克. 答案:507 【解析】平均重量, 则= ▲ ． 答案: -2 【解析】＝7＋3，·＋3)·＝(7＋3)·(－)＝－2. 精彩点评：本题主要考查向量的几何运算.即：（1） =－=－=…… （2）=…… 7.已知、是两个不同的平面，下列四个条件： ①存在一条直线，，； ②存在一个平面，； ③存在两条平行直线、，，∥，∥； ④存在两条异面直线、，，∥，∥。 其中是平面∥平面的充分条件的为 ▲ ．（填上所有符合要求的序号） 答案:①④ 【解析】①正确；②?，?，?三个平面可形成墙角的情况；③平行直线a，b同时平行于?，?的交线；④正确. 点评：此类问题通常考查空间直线与平面的位置关系，要求对基本概念、基本性质、基本图形必须熟悉. 8.若函数是奇函数，则满足的的取值范围是 ▲ ． 答案: 【解析】作图法，根据奇函数的图象关于原点对称，分析函数解析式，得a＝－2，故解不等式f(x)＞－2，当x≥0时，都满足；当x＜0时，解－x2－2x＞－2，解得－1－＜x＜0，综上所述x的范围是(－1－，＋∞). 点评：此类题主要考查函数概念，函数与方程,函数模型及其应用,含参的分类讨论，属于中档题.本题与2011年高考江苏卷11同出一辙：已知实数，函数，若，则a的值为________ 答案： 9.在直角坐标系中，记不等式组表示的平面区域为D．若指数函数（＞0且）的图象与D有公共点，则取值范围是 ▲ ． 答案: 【解析】作图法，绘制不等式组在坐标系中的区域为三角形，指数函数y＝ax(a＞0且a≠1)的图象与D有公共点，随着a的增加，函数图象越靠近y轴，所以端点处a满足a2＝3，解得a＝，故a的取值范围是[＋∞). 10．在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为F，点P在抛物线上，且位于轴上方．若点P到坐标原点O的距离为，则过F、O、P三点的圆的方程是 ▲ ． 答案: 【解析】先设点P(x，y)，根据P在抛物线上，且位于x轴上方，又PO＝4，解得P点坐标为(4，4)，又因为圆经过点F(1，0)，O(0，0)，可设圆方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，代入三点坐标，解得圆方程为x2＋y2－x－7y＝0. 方法二：可利用几何方法，分析圆心在两条直线的中垂线上，选择两条中垂线联立，可求得圆心坐标为(，)，r2＝＋＝，故圆方程为(x－)2＋(y－)2＝. 点评：对于解析几何填空题利用其几何性质（平面几何、圆锥曲线）往往会起到方便、快捷作用. 11．已知，则=