初中升高中,学校自主招生选拔考试 数学试题.doc

数学试一、选择题1．在0，-2, 1，-3这四个数中，最小的数是 . A．． C．．2. 函数中，自变量的取值范围是 A．xB．xC．xD．x3．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是 A． B． C． D． 4如图，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是A．必然事件（必然发生的事件） B．不可能事件（不可能发生的事件） C．确定事件（必然发生或不可能发生的事件） D．不确定事件（随机事件） 5.一元二次方程的两根A.3 B.-3 C.2 D.-2 6．我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是 A． B． C． D．7．已知，我们又定义，，，推测出＝ A. B. C. D. 8．如图，在矩形ABCD中，M、N分别为边AB、边CD的中点， 将矩形ABCE沿BE折叠，使A点恰好落在MN上的点F处， 则∠CBF的度数为 . A．20° B．25 ° C．30° D．36° 9.为了解区学生的情况，从学生中随机抽取了学生项目进行，绘制了扇形图和图 10．如图，，的半径为1，点P在AB上，PQO于点Q，则切线长PQ的最小值为 B. C. 3 D.4 二、填空题（18分） 11．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，O的半径为1，P是O上的点，且位于右上方的小正方形内，则APB的值等于 . 1嫦娥三号，是嫦娥绕月探月工程的第三颗人造绕月探月卫星。于201年下半年择机发射。奔向距地球1500000km的深空．用科学记数法表示1500000为 ． ．孔晓东同学在低碳绿色未来演讲比赛中，位评委给他的打分如下表： 评委代号 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ 评 分 85 90 80 95 90 90 则他得分的中位数为 14．一个生产、装箱流水线，生产前没有积压产品，开始的2小时只生产，2小时后安排装箱（生产没有停止），6小时后生产停止只安排装箱，第12小时时生产流水线上刚好又没有积压产品，已知流水线的生产、装箱的速度保持不变，流水线上积压产品（没有装箱产品）y吨与流水线工作时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则流水线上产品装箱的速度为 吨/小时. 15．如图，过原点的直线与反比例函数（）、反比例函数（）的图象分别交于A、B两点，过点A作y轴的平行线交反比例函数（）的图象于C点，以AC为边在直线AC的右侧作正方形ACDE，点B恰好在边DE上，则正方形ACDE的面积为 . 16．已知在等腰△ABC中，三、解答题（62分） 17． 本题满分分 解方程. 18． 本题满分分 经过（-2，6），求关于x的不等式的解集. 19.（本题满分4分）如图，AC∥EG，BC∥EF，直线GE分别交BC、BA于P、D两点，且AC GE，BC EF，求证：∠A ∠G. 20． 分 中央电视台有一个“购物街”节目，现场的一名幸运观众将标记有数字1，2，3的三个牌子三件商品上，三件商品（2）如果你随意将1，2，3分别放在三件商品上，那么你获胜的概率多大？ 如图，的顶点的坐标分别为． （1）请直接写出点关于原点对称的点的坐标； （2）将绕坐标原点逆时针旋转90°画出图形，直接写出点的对应点的坐标； （3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标． ． 本题满分分 如图，∠XAY的边AX上的动点，以点O为圆心、R为半径的与射线⊥BC，CD交AY于点D． 1 求证：ABC∽△ACD； 2 AY上一点，AP 4，且sinA . ①如图2，当点与点重合时，求R的值； 当点与点重合时，的长． 用R表示 . 23.（本题满分10分）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行高度y（m）与运行水平距离（m）满足关系式．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m． （1）当h 2.6时，求y与的关系式（不要求写出自变量的取值范围） （2）当h 2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由； （3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围． 24．（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，C 90°，AC 6，BC 8．动点P从点A开始沿折线AC－CB－BA运动，点P在AC，CB，BA边上运动的面四民﹒数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查，速度分别为3，4，5 单位．直线l从与AC重合的位置开始，以个单位的速度沿CB方向平行移动，即移动过程中保持lAC，且分别与CB，AB交于E，F两点，点P与直线l同时出发，运动的时间为t，当点P回到点A时，点P和直线l同时停止运动 1 ①当t 时，点P走过的路径长