2003年全国初中数学联合竞赛试题及参考答案.pdf

维普资讯 中学数学研究 2O03年第7期 2003年全国初 中数学联合竞赛试题及参考答案 第一试 或 故选 B． 一 5．设AABC的面积为 1，D是边AB上一 、选择题 (本题满分 42分 。每小题 7分) 点，且 =1． 若在边 Ac上取一点E，使 四边 1．2√3—2 +√17—12 等于 A ．5—4 B。4 一 1 C．5 D ．1 形DECB韵面积为号，则,ECEct的值为 解：原式=2√ 一1)+√(3一 )=1， A．1 B 1 c 1 D 1 ． ． ． 故选 D． 2．在凸 10边形的所有 内角中，锐角的个数 最多是 s△=1一号=。1． A．0 B．1 C．3 D．5 设 =髫，则 s△艘 = C 解：由于任何凸多边形的所有外角之和都 1一髫， 是36 ，故外角 中钝角的个数不超过 3个 ．又因 为内角与外角互补 ，因此 ，内角中锐角最多不能 s△脚= =，髫={． 超过 3个 ．实际上，容易构造出内角中有三个锐 1 · = ． ． ． 故选 B． 角的凸 10边形 ．故选 C． 6．如图，在t2ABCD中， 3．若函数Y=k(0)与函数Y=÷的图 过 A，曰，C三 点的圆交 象相交予A、C两点，AB垂直 轴予 B，则 于E，且与 CD相切 ．若 AB AABC的面积为 = 4，BE=5，则 DE的长为 A．1 B．2 C．k D．k2 A．3 B．4 解：设 A点的坐标为 (髫，，，)，则 =1，故 c． D．警 △肛D的面积为告xy=吉．又因为△肚D与 解：联结 AC， ．