叠加定理.ppt

现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院 第四章 利用电路原理分析电路 §4-1 叠加定理 §4-2 替代定理 §4-3 戴维南定理 §4-4 特勒根定理 §4-5 互易定理 §4-1 叠加定理 一、 叠加定理 ：线性电路中任一支路的 i.u 为多个独立电源单独作用时在该支路上产生 i.u 的叠加。 叠加定理证明 见P82 范围：线性电路 受控源不参与叠加；某个独立源单独作用时，其它独立 电源置0，但受控源保留 某独立电源单独作用其它电源置0 电压源置0→短路 电流源置0→开路 叠加定理适用于求 i、u，但不能求功率 第四章 电路定理 = 举例 + 代数和 （参考方向) 共同作用时方向与单独作用时方向相同为+ 共同作用时方向与单独作用时方向相反为- R1 E1 R2 E2 R3 U3 i3 + – R2 E1 R3 U3’ i3’ + – R1 R2 E2 R3 U3” i3” + – R1 §4-1 叠加定理 二、举例说明叠加定理应用 1、不含受控源 举例 2、含受控源 举例 三、齐次定理 线性电路中当所有激励放大K倍，响应也放大K倍 说明：单激励时，响应与激励成正比 多激励时，必须全部激励均放大K培响应才放大K倍 齐次定理应用举例 §4-1 叠加定理 §4-2 替代定理 一、替代定理 线性电阻电路中，若第 K支路电压 Uk，电流 ik已知，则此支路可用一个具有电压等于Uk的电压源 or 用一个电流为 ik的独立电流源替代，替代前后电路中全部 i.u 不变 说明 举例说明 P89 被替代支路不能含受控源 证明（见教材）略 替代定理 可推广到非线性电路 二、替代定理应用 证明戴维南定理 第四章 电路定理 §4-3 戴维南定理和诺顿定理 第四章 电路定理 工程实际中，常常碰到只需研究某一支路的情况。这时，可以将除我们需保留的支路外的其余部分的电路(通常为二端网络或称一端口网络)，等效变换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路),可大大方便我们的分析和计算。戴维南定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法。 R3 R1 R5 R4 R2 i Rx a b + – us 一、二端网络（一端口）：具有两个出线端的部分电路 N 分类 有源二端网络 无源二端网络 P 无源二端网络 R0 有端二端网络 N 等效电路 戴维南电路 诺顿电路 P 第四章 电路定理 §4-3 戴维南定理和诺顿定理 二、戴维南定理 含源二端网络对外电路来说，可用一个电压源和电 阻串联来等效，电压源电压等于二端网络的开路电压，电阻等于二端网络全部独立电源置0后的入端电阻 说明 N i R0 + Uoc - N 0 + Uoc - P R0 ① ③ ② §4-3 戴维南定理和诺顿定理 戴维南定理证明 略 P92（叠加定理+替代定理） 独立电源置0 电压源开路 电流源短路 开路电压,短路电流 N N + - §4-3 戴维南定理和诺顿定理 利用戴维南定理分析思路 N + – U R0 + - – + U 其中 N + - P 无受控源：电阻本征公式 有受控源 N N + – U §4-3 戴维南定理和诺顿定理 三、诺顿定理 含源线性二端网络均可用一个电流源和电阻并联表示，电流源等于二端网络的短路电流，电阻等于一端口中全部独立源置零后的输入电阻。 说明 N N P §4-3 戴维南定理和诺顿定理 特例 P + - 诺顿电路不存在 戴维南电路不存在 §4-3 戴维南定理和诺顿定理 如图电路，当电源（Uoc，Ro）不变， RL可变，则 RL = Ro 时，外电路获得功率最大 说明：证明 略 应用举例 第四章 电路定理 §4-3 最大功率传输定理 4-1 4-1 4-1 4-1 Page * 现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院 4-1 4-1 4-1 4-1