7–8边际分析、弹性分析与经济问题的最优化.ppt

7-8 边际分析、弹性分析 与经济问题最优化; 第七章 ;一、边际分析;一、边际分析; 例1 设Cobb-Douglas生产函数为 P(K, L) = 20K0.3L0.7。其中P表示产量、 K表示资本、 L表示劳动。求; 例2 已知某企业雇佣熟练工x人，非熟练工y人，日产量由二元函数 决定。已知该企业雇佣熟练工20人，非熟练工50人，若增加熟练工1人，问产量增加多少？;2. 边际需求;表示甲商品的价格 ; 两种商品彼此关系可分为为替代型还是互补型。 替代型：一种商品的需求增加时伴随的结果是另一种商品需求的减少。如国产汽车与进口汽车、猪肉和鸡蛋等。 互补型：一种商品的需求增加时，另一种商品的需求也跟着增加。例如高尔夫球杆与高尔夫球鞋、CD机和光盘等。; 假设有两种商品 A 与 B。p1 与 p2 分别表示商品 A 与 B 每单位的价格。函数 Q1（p1, p2） 表示商品 A 的需求函数，函数 Q2（p1, p2）表示商品 B 的需求函数。则函数恒有下列关系： ;两商品在价格 (p1, p2) 处为互补型 表示当商品 B 的价格上升时，商品 A 的需求量减少；当 A 的价格上升时，商品 B 的需求量减少。即一种商品需求的减少导致另一种商品需求的减少。; 例3 两种商品 A 与 B，当其价格分别为 x 与 y 时的需求函数为 f(x, y) = 300 - 6x2 + 10y2 (A的需求函数) g(x, y) = 600 + 6x - 2y2 (B的需求函数) 试问这两种商品为替代型还是互补型？;二、弹性分析;二、弹性分析;二、弹性分析;二、弹性分析; 假设有两种商品 A 与 B。P1 与 P2 分别表示商品 A 与 B 每单位的价格。函数 Q1（P1, P2） 表示商品 A 的需求函数，函数 Q2（P1, P2）表示商品 B 的需求函数。称：;例4 设某市场牛肉的需求函数为 Q1＝4580-5P1+1000+1.5P2 其中牛肉价格P1＝10,相关商品猪肉的价格P2＝8.求 (1) 牛肉需求的价格偏弹性, (2) 牛肉需求的交叉价格偏弹性, (3) 若猪肉价格增加10%,求牛肉需求量的变化率.;例4 设某市场牛肉的需求函数为 Q1＝4580-5P1+1000+1.5P2 其中牛肉价格P1＝10,相关商品猪肉的价格P2＝8.求 (1) 牛肉需求的价格偏弹性, (2) 牛肉需求的交叉价格偏弹性, (3) 若猪肉价格增加10%,求牛肉需求量的变化率.;例4 设某市场牛肉的需求函数为 Q1＝4580-5P1+1000+1.5P2 其中牛肉价格P1＝10,相关商品猪肉的价格P2＝8.求 (1) 牛肉需求的价格偏弹性, (2) 牛肉需求的交叉价格偏弹性, (3) 若猪肉价格增加10%,求牛肉需求量的变化率.; 也可用偏弹性函数来描述两种商品彼此为替代型还是互补型。;若两商品在价格 (p1, p2) 处为替代型 因为： 则有： 表示当商品 A的价格不变，而商品 B 的价格上升时，商品 A 的需求量增加；当商品 B 的价格不变，而A 的价格上升时，商品 A的需求量增加。即一种商品需求的减少导致另一种商品需求的增加，两种产品是替代关系。;若两商品在价格 (p1, p2) 处为互补型 因为： 则有： 表示当商品 A的价格不变，而商品 B 的价格上升时，商品 A 的需求量减少；当商品 B 的价格不变，而A 的价格上升时，商品 A的需求量减少。即一种商品需求的减少导致另一种商品需求的减少，两种产品是互补关系。; 小结：不同交叉弹性的值，能反映两种 商品间的相关性，具体就是： ; 例5 某种数码相机的销售量 , 除与它自身的价格 有关外，还与彩色喷墨打印