毕业论文：积分中值定理的推广及应用_精品.doc

毕业论文：积分中值定理的推广及应用 海 南 大 学毕 业 论 文设计题 目积分中值定理的推广及应用 学 号 姓 名 年 级 学 院信息科学技术学院 系 别数学系 专 业信息与计算科学 指导教师 完成日期 年 月 日 摘 要本论文讲述的主要内容是积分中值定理及其应用我们将它主要分为以下几个方面积分中值定理积分中值定理的推广积分中值定理中值点的渐进性积分中值定理的应用我们讨论了定积分中值定理第一积分中值定理第二积分中值定理而且还给出了这些定理的详细证明过程在此基础上我们还讨论了在几何形体上的黎曼积分第一中值定理它使得积分中值定理更加一般化此情形对于讨论一般实际问题有很显著作用在积分中值定理的推广方面我们由最初的在闭区间讨论函数的积分中值定理情形转换为在开区间上讨论函数上的积分中值定理这个变化对于解决一些实际的数学问题更为方便不仅如此我们还将几何形体上的黎曼积分第一中值定理推广到第一第二曲线型积分中定理和第一第二曲面型积分中值定理情形有关点的渐进性我们对第一积分中值定理的点的做了详细的讨论给出详细清楚的证明过程而第二积分中值定理的渐进性问题只证明了其中的一种情形其它证明过程只做简要说明对于应用我们给出了一些较简单的情形如估计积分值求含有定积分的极限确定积分号比较积分大小证明函数的单调性还有对阿贝尔判别法和狄理克莱判别法这两个定理的证明关键词积分中值定理推广 应用渐进性AbstractThe main content of this paper are the mean-value theorem and its application it will be mainly divided into the following respects integral mean-value theorem the generalation of integral mean-value theorem the asymptotic property of the intermediate point of integral median point the application of integral mean-value theoremWe have discussed the definite integral mean-value theorem the first mean value theorem the second integral mean-value theorem and have given a detailed proof of these theorems process On this basis we also have discussed the Riemann first integral mean-value theorem on the geometry It makes the integral mean-value theorem is more general the case has a significant role in the discussion of practical issues in generalIn the promotion of integral mean value theorem we have discussed the integral mean-value theorem of function in the initial closed interval in the case of discussing it in the open interval the change has more convenience in solving some practical mathematical problem In addition we will promote the Riemann first integral mean-value theorem on the geometry to the situation of the first and second type curve in integral theorem and The second t