辽宁省鞍山市2024年中考模拟题数学试卷(解析版)(1).doc
辽宁省鞍山市中考数学试卷
一选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的每小题3分,共24分)
1下列实数最小的是()
A-2 B-35 C0 D1
【答案】B
【解析】
【分析】根据实数大小比较的方法进行求解即可
【详解】解:因,
所以最小的实数是-35
故选:B
【点睛】本题主要考查了实数的大小比较,熟练掌握应用实数大小的比较方法进行求解是解题的关键
2下列四幅图片上呈现是垃圾类型及标识图案,其中标识图案是中心对称图形的是()
A B C D
【答案】D
【解析】
【分析】把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形据此判断即可
【详解】解:A不是中心对称图形,故本选项不合题意;
B不是中心对称图形,故本选项不合题意;
C不是中心对称图形,故本选项符合题意;
D是中心对称图形,故本选项符合题意
故选D
【点睛】本题主要考查了中心对称图形的概念,掌握中心对称图形的概念是解答本题的关键
3下列运算正确的是()
A B C D
【答案】C
【解析】
【分析】根据合并同类项的法则,同底数幂的乘法,同底数幂的除法,幂的乘方与积的乘方的性质逐项计算可判断求解
【详解】解:A与不是同类项,不能合并,故A选项不符合题意;
B,故B选项不符合题意;
C,故C选项符合题意;
D,故D选项不符合题意,
故选:C
【点睛】本题考查了合并同类项的法则,同底数幂的乘法,同底数幂的除法,幂的乘方与积的乘方,掌握以上知识是解题的关键
4不等式的解集在数轴上表示正确的是()
A B
C D
【答案】B
【解析】
【分析】求出不等式的解集,将解集在数轴上表示出来
【详解】解:∵,
∴,
∴,
解得:,
∴不等式的解集为:,
表示在数轴上如图:
故选B
【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式,并在数轴上表示不等式的解集,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解
5如图,直线,将一个含角的三角尺按如图所示的位置放置,若,则的度数为()
A B C D
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行线的性质求解,找出图中,进而求出∠3,再根据平行线性质求出∠2即可
【详解】解:如图,作,
三角尺是含角的三角尺,
,
,
,
,
,,
,
,
故选:C
【点睛】此题考查平行线的性质,利用平行线性质求角,涉及到直角三角形两个余角的关系
6某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示:
时间/h
6
7
8
9
人数
2
18
14
6
那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数中位数分别是()
A18,75 B18,7 C7,8 D7,75
【答案】D
【解析】
【分析】根据众数和中位数的定义进行求解即可得出答案
【详解】解:根据题意可得,参加体育锻炼时间的众数为7,
因为该班有40名同学,所以中位数为第20和21名同学时间,第20名同学的时间为,第21名同学的时间为,
所以中位数为
故选:D
【点睛】考查了中位数众数的概念本题为统计题,考查众数与中位数的意义,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数
7如图,AB为的直径,C,D为上的两点,若,则的度数为()
A B C D
【答案】B
【解析】
【分析】连接AD,如图,根据圆周角定理得到,,然后利用互余计算出,从而得到的度数
【详解】解:连接AD,如图,
AB为的直径,
,
,
故选B
【点睛】本题主要考查了同弦所对的圆周角相等,直径所对的圆周角是直角,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解
8如图,是等边三角形,,点M从点C出发沿CB方向以的速度匀速运动到点B,同时点N从点C出发沿射线CA方向以的速度匀速运动,当点M停止运动时,点N也随之停止过点M作交AB于点P,连接MN,NP,作关于直线MP对称的,设运动时间为ts,与重叠部分的面积为,则能表示S与t之间函数关系的大致图象为()
A B
C D
【答案】A
【解析】
【分析】首先求出当点落在AB上时,t的值,分或两种情形,分别求出S的解析式,可得结论
【详解】解:如图1中,当点落在AB上时,取CN的中点T,连接MT
,,,
,
等边三角形,
,
是等边三角形,
,
,
,
,,,
,是等边三角形,
,
,
,
,
四边形CMPN是平行四边形,
,
,
,
如图2中,当时,过点M作于K,则,
如图3中,当时,,
观察图象可知,选项A符合题意,
故选:A
【点睛】本题考查动点问题,等边三角形的性质,二次函数的性质等知识,解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题,属于中考选择题中的压轴题
二填空