七年级数学5.1.1相交线同步练习题.docx

PAGE2 / NUMPAGES3 第五章　相交线与平行线5．1　相交线 5．1.1　相交线 1．(4分)(2014·铜仁)下列图形中，∠1与∠2 是对顶角的是(　　) 2．(4分)下列说法中，正确的是(　　) A．相等的两个角是对顶角 B．有一条公共边的两个角是邻补角 C．有公共顶点的两个角是对顶角 D．一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是邻补角 3．(4分)如图所示，取两根木条a，b，将它们钉在一起， 就得到一个相交线的模型，其中∠1和∠2是____， 且∠1＋∠2＝____，同理∠2与____，∠3与____， ∠1与____都是邻补角． 4．(4分)如图，直线a与直线c相交于点O，∠1的度数是(　　) A．60°　　B．50° C．40° D．30° ? 5．(4分)如图，直线AB，CD相交于点O，则∠AOC的度数是(　　) A．60°　　　B．40°　　　C．30°　　　D．20° 　　　　 6．(4分)如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分 ∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM等于(　　) A．38° B．104° C．142° D．144° 7．(4分)如图是一把剪刀的示意图，其中∠1＝40°，则∠2＝____，其理由是__ 8．(4分)在括号内填写依据： 如图，因为直线a，b相交于点O. 所以∠1＋∠3＝180°(__ __)， ∠1＝∠2(__ __)． 9．(8分)如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分 ∠AOD，∠BOC＝80°，求∠BOD和∠AOE的度数． 10．如图，三条直线相交于点O， 则∠1＋∠2＋∠3等于(　　) A．90°　　　B．120°　 　 C．180°　 　D．360° 11．如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，若∠BOE＝4∠BOD，∠AOE＝100°，则∠AOC等于(　　) A．30° B．20° C．15° D．10° 12．如图，AB和CD相交于点O. (1)若∠1＋∠3＝50°，则∠3＝__25°__； (2)若∠1∶∠2＝2∶3，则∠3＝__72°__； (3)若∠2－∠3＝70°，则∠3＝__55°__． 13．如图，两条直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠1＝30°，则∠2＝__150__，∠3＝75 ． 三、解答题(共40分) 14．(8分)如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O. (1)试写出∠AOC，∠AOE，∠EOC的对顶角； (2)试写出∠AOC，∠AOE，∠EOC的邻补角； (3)若∠AOC＝40°，求∠BOD，∠BOC的度数． 解：(1)∠BOD，∠BOF，∠FOD　 (2)∠AOC的邻补角：∠AOD，∠BOC；∠AOE的邻补角：∠AOF，∠BOE； ∠EOC的邻补角：∠EOD，∠FOC　 (3)∠BOD＝40°，∠BOC＝140° ? ? ? ? ? ? ? ?15．(10分)如图，一长方形纸片ABCD沿折痕EF对折，得到点D的对应点D′，点C的对应点C′，若∠BFE＝50°，试求∠BFC′的度数． 解：∵∠BFE＋∠CFE＝180°，∠BFE＝50°，所以∠CFE＝130°， 又∠CFE＝∠EFC′，所以∠BFC′＝130°－50°＝80° ? 16．(10分)如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠3∶∠2＝8∶1，求∠AOC的度数． 解：设∠1＝∠2＝x°，则∠3＝8x°.由∠1＋∠2＋∠3＝180°，得10x＝180，解得x＝18， 所以∠1＝∠2＝18°.所以∠AOC＝∠1＋∠2＝36° ? ? ? ? ? ? ?【综合运用】 17．(12分)(1)三条直线相交，最少有__1__个交点，最多有__3__个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数； 解：图略，对顶角有6对，邻补角有12对 ? (2)四条直线相交，最少有__1__个交点，最多有__6__个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数； 解：图略，对顶角有12对，邻补角有24对 ? (3)依次类推，n条直线相交，最少有__1__个交点，最多有____ 个交点， 对顶角有__n(n－1)__对，邻补角有__2n(n－1)__对．