2024-2025学年福建省泉州市七年级下册第一次月考数学检测试题(附解析).docx
2024-2025学年福建省泉州市七年级下学期第一次月考数学检测试题
一、单选题(本大题共10小题)
1.下列方程是一元一次方程的是()
A. B. C. D.
2.下列方程中方程的解为x=2的是()
A.2x=6 B.﹣x=1 C.2+x=0 D.2x﹣1=3
3.下列方程中,是二元一次方程的是(????)
A. B. C. D.
4.如果,那么根据等式的性质,下列变形正确的是(????)
A. B. C. D.
5.用加减法解方程组时,①-②得(?????)
A.5y=2 B.-11y=8 C.-11y=2 D.5y=8
6.解方程:,去分母得(???????)
A. B.
C. D.
7.为加强中小学生安全教育,某校组织了“防溺水”知识竞赛,对表现优异的班级进行奖励,学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,购买副乒乓球拍和副羽毛球拍共需元;购买副乒乓球拍和副羽毛球拍共需元,设购买一副乒乓球拍元,一副羽毛球拍元,则根据题意列方程组得(???)
A. B.
C. D.
8.对任意四个有理数,,,定义新运算:,已知,则()
A. B.2 C.3 D.4
9.把一根长的钢管截成长和长两种规格均有的短钢管,且没有余料,设某种截法中长的钢管有根,则的值有()
A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
10.“若方程组的解是,则方程组的解是(?????)
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题)
11.解方程:,则.
12.已知是二元一次方程的解,则m的值为.
13.当x=时,代数式4x+2与3x﹣9的值互为相反数.
14.某同学解方程时,把的系数看错了,解得,他把的系数看成了.
15.由方程组可得出与的关系是.
16.已知关于x,y的方程组.以下结论:①当k=0时,方程组的解也是方程x-2y=-4的解;②存在实数k,使得x+y=0;③不论k取什么实数,x+3y的值始终不变;④若3x+2y=6,则k=1.其中正确的序号是.
三、解答题(本大题共9小题)
17.(1)解方程:.
(2)解方程组:
18.若方程组和方程组有相同的解,求方程组的解.
19.若关于的方程的解和关于的方程与的解相同,求字母的值.
20.已知方程组的解、的和等于.求的值.
21.一项工作,甲单独做15小时完成,乙单独做10小时完成,甲,乙先合做3小时后,因甲有其他任务调离,余下的任务由乙单独完成,求乙还需要多少小时才能完成.
22.在解方程组时,甲看错了方程组中a的值,得到的解为,乙看错了方程组中b的值,得到的解为.求原方程组的解.
23.江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用同样数量的60座客车,则多出一辆,且其余客车刚好坐满.已知45座和60座客车的租金分别为220元/辆和300元/辆.
(1)设原计划租45座客车辆,七年级共有学生人,则(用含的式子表示);若租用60座客车,则(用含的式子表示);
(2)七年级共有学生多少人?
(3)若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车,每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位,共有哪几种租车方案?哪种方案更省钱?
24.观察下列两个等式:,给出定义如下:我们称使等式成立的一对有理数为“共生有理数对”,记为,如:数对都是“共生有理数对”
(1)数对中是“共生有理数对”的是_____
(2)若是“共生有理数对”,则a的值为___
(3)若4是“共生有理数对”中的一个有理数,求这个“共生有理数对”
25.阅读下列材料,并补全解答过程:
问题:某饭店工作人员第一次买了13只鸡,5只鸭,9只鹅共用了925元.第二次买了2只鸡,4只鸭,3只鹅共用了320元,试问第三次买了鸡,鸭,鹅各一只共需多少元?(假定三次购买鸡,鸭,鹅的单价不变)
解:设鸡,鸭,鹅的单价分别为元.依题意,得
上述方程组可变形为
设,上述方程组可化为
得:______,即______.
答:第三次买鸡,鸭,鹅各一只共需______元.
阅读后,细心的你.可以解决下列问题:
(1)选择题:上述材料中的解答过程运用了______思想方法来指导解题.
A.整体带入????B.数形结合????C.分类讨论
(2)某校体育组购买体育用品甲,乙,丙,丁的件数和用钱金额如下表:
品名
次数
甲
乙
丙
丁
用钱金额(元)
第一次购买件数
5
4
3
1
1882
第二次购买件数
9
7
5
1
2764
那么购买每种体育用品各一件共需多少元?
答案
1.【正确答案】A
【分析】根据一元一次方程的定义“含有一个未知数,且未知数的最高次是1的整式方程”作答.
【详解】解:A、满足一元一次方程的定义,该选项符