宁夏中考数学试题及答案(1)[7].doc
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宁夏中考数学试卷（教师版）
一选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）
1（3分）下列各式中正确的是（）
Aa3?a2＝a6 B3ab﹣2ab＝1
C＝2a+1 Da（a﹣3）＝a2﹣3a
【微点】合并同类项；同底数幂的乘法；单项式乘多项式
【思路】利用整式的计算法则对四个选项一一验证即可得出答案
【解析】解：Aa3?a2＝a5，所以A错误；
B3ab﹣2ab＝ab，所以B错误；
C，所以C错误；
Da（a﹣3）＝a2﹣3a，所以D正确；
故选：D
【点拨】本题考查整式乘除法的简单计算，注意区分同底数幂相乘，底数不变，指数相加，而幂的乘方是底数不变，指数相乘，这两个要区分清楚；合并同类项的时候字母部分不变，系数进行计算，只有当系数计算结果为0时，整体为0
2（3分）小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（）
A中位数是3，众数是2
B众数是1，平均数是2
C中位数是2，众数是2
D中位数是3，平均数是25
【微点】折线统计图；加权平均数；中位数；众数
【思路】根据统计图中的数据，求出中位数，平均数，众数，即可做出判断
【解析】解：15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，
处在中间位置的一个数为2，因此中位数为2；
平均数为（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷15＝2；
众数为2；
故选：C
【点拨】此题考查了平均数，中位数，众数，熟练掌握各自的求法是解本题的关键
3（3分）现有4条线段，长度依次是2467，从中任选三条，能组成三角形的概率是（）
A B C D
【微点】三角形三边关系；列表法与树状图法
【思路】由树状图找出所有的可能情况组合以及能构成三角形的情况数，即可求出所求的概率
【解析】解：画树状图如下：
共有四种可能组合，能组成三角形的结果有2个（267，467，），
∴能构成三角形的概率为＝，
故选：B
【点拨】本题考查了树状图法以及三角形的三边关系；如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝
4（3分）如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F＝30°，∠C＝45°，AB与DE相交于点G，当EF∥BC时，∠EGB的度数是（）
A135° B120° C115° D105°
【微点】平行线的性质
【思路】过点G作HG∥BC∥EF，则有∠HGB＝∠B，∠HGE＝∠E，又因为△DEF和△ABC都是特殊直角三角形，∠F＝30°，∠C＝45°，可以得到∠E＝60°，∠B＝45°，有∠EGB＝∠HGE+∠HGB即可得出答案
【解析】解：过点G作HG∥BC，
∵EF∥BC，
∴GH∥BC∥EF，
∴∠HGB＝∠B，∠HGE＝∠E，
∵在Rt△DEF和Rt△ABC中，∠F＝30°，∠C＝45°
∴∠E＝60°，∠B＝45°
∴∠HGB＝∠B＝45°，∠HGE＝∠E＝60°
∴∠EGB＝∠HGE+∠HGB＝60°+45°＝105°
故∠EGB的度数是105°，
故选：D
【点拨】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理，其中平行线的性质为：两直线平行，内错角相等；三角形内角和定理为：三角形的内角和为180°；其中正确作出辅助线是解本题的关键
5（3分）如图，菱形ABCD的边长为13，对角线AC＝24，点EF分别是边CDBC的中点，连接EF并延长与AB的延长线相交于点G，则EG＝（）
A13 B10 C12 D5
【微点】三角形中位线定理；菱形的性质
【思路】连接对角线BD，交AC于点O，证四边形BDEG是平行四边形，得EG＝BD，利用勾股定理求出OD的长，BD＝2OD，即可求出EG
【解析】解：连接BD，交AC于点O，如图：
∵菱形ABCD的边长为13，点EF分别是边CDBC的中点，
∴AB∥CD，AB＝BC＝CD＝DA＝13，EF∥BD，
∵ACBD是菱形的对角线，AC＝24，
∴AC⊥BD，AO＝CO＝12，OB＝OD，
又∵AB∥CD，EF∥BD，
∴DE∥BG，BD∥EG，
∵DE∥BG，BD∥EG，
∴四边形BDEG是平行四边形，
∴BD＝EG，
在△COD中，∵OC⊥OD，CD＝13，CO＝12，
∴OB＝OD＝＝5，
∴BD＝2OD＝10，
∴EG＝BD＝10；
故选：B
【点拨】本题主要考查了菱形的性质，平行四边形的判定与性质及勾股定理等知识；熟练掌握菱形平行四边形的性质和勾股定理是解题的关键
6（3分）如图，等腰直角三角形ABC中，∠C