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第七章 轴测投影 第七章 轴测投影 第一节 轴测图的基本知识 第三节 正面斜二轴测图 * * 轴测图的基本知识 1 正等轴测投影图 2 正面斜轴测图（斜二测图） 3 轴测投影图 正投影图 轴测图的基本知识 1 正等轴测投影图 2 正面斜轴测图（斜二测图） 3 一 轴测投影的形成 二 轴测投影的基本概念 三 轴测图的分类 四 轴测图的投影特性 一、轴测图的形成 1.正轴测图的形成 改变物体和投影面的相对位置，使物体的正面、顶面和侧面与投影面都处于倾斜位置，用正投影法作出物体的投影。 投影面 ▲ 用正投影法 ▲ 物体与投影面倾斜 O1 X Y Z O X Y Z 不改变物体与投影面的相对位置，改变投射线的方向，使投射线与投影面倾斜。 2.斜轴测图的形成 投影面 ▲ 用斜投影法 ▲ 不改变物体与投影面的相对位置（物体 正放） O Y X Z O1 X Y Z 二、轴测图的基本概念 1. 轴测轴和轴间角 ?X1O1Y1， ?X1O1Z1， ?Y1O1Z1 坐标轴 轴测轴 物体上 OX，OY，OZ 投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。 轴间角 投影面 O X Y Z O1 X1 Y1 Z1 投影面 O1 X Y Z O Y X Z 2. 轴向变形系数 O1A1 OA = p X轴轴向变形系数 O1B1 OB = q Y轴轴向变形系数 O1C1 OC = r Z轴轴向变形系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做轴向变形系数。 投影面 O X Y Z O X1 Y1 Z 投影面 O X1 Y1 Z1 O Y X Z A A C1 B1 B1 A1 A1 B B C C C1 三、轴测图分类 轴测图 正轴测图 正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r ? q 正三轴测图 p ? q ? r 斜轴测图 斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r ? q 斜三轴测图 p ? q ? r 正等轴测图 斜二轴测图 四、投影特性 根据平行投影的特性，原物体与轴测投影间保持以下关系： ★ 两直线平行，它们的轴测投影也平行。 物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影有何特征？ ★ 空间各直线沿轴测轴方向的投影变化率 等于相应的轴向变形系数。 平行于相应的轴测轴 凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。 第二节 正等轴测图 一 基本参数 二 正等轴测图的画法 三 圆的正等轴测图的画法 坐标法 切割法 叠加法 一、基本参数 轴向变形系数：p = q = r = 0.82 轴间角： ?X1O1Y1 = ? X1O1Z1 = ? Y1O1Z1 = 120° Z1 X1 Y1 O 简化轴向伸缩系数：p = q = r = 1 一般将O1Z1轴铅直放置，O1X1和 O1Y1轴分别与水平线成30°角。 O O O X X Y Y Z Z A ● 例1：画三棱锥的正等轴测图 X O Y Z 二、平面体的正等轴测图画法 ⒈ 坐标法 B ● C ● S ● c? s? s? a? b? c? a? b? s a b c 例2：已知三面投影图，画轴测图。 ⒉ 切割法 例3：已知三面投影图，画轴正等测图。 ⒊ 叠加法 三、圆的正等轴测图画法 ⒈ 平行于各个坐标面的椭圆的画法 平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴 平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴 X1 Y1 Z1 平行于W面的椭 圆长轴⊥O1X1轴 画法： ☆ 画圆的外切菱形 ☆ 确定四个圆心和半径 ☆ 分别画出四段彼此相切的圆弧 （以平行于H面的圆为例） 四心椭圆法(菱形法） ● ● ● ● a b e f d d d F E ● ● B A ● ●