概率論期末考题.doc

第八章 1.（2011.2012末（2010））某种电子元件的使用寿命服从正态分布, 总体均值不低于2000小时, 现从中抽取25件, 测得寿命平均值为1970（1920）小时, 样本标准差为150小时,试问在显著性水平下这批原件是否合格? 参考数据: 2.（2012补）某型号晶体管使用寿命服从正态分布, 随机抽取25件, 测得样本均值1474.2小时, 样本标准差为64.5小时,试问在显著性水平下，能否认为该批晶体管的平均寿命是1500小时? 3.（2012补）在假设检验中，记为备择假设，则犯第一类错误是指（ B ） A. 真，接受； B. 不真，接受 C. 真，拒绝； D. 不真，拒绝 4.（2011，2012末）对总体期望的检验中，如果在显著性水平0.05下，接受假设：，那么在显著性水平0.01下，（ 接受 ） 5.（2011末）在对总体参数的假设检验中，若给定显著性水平，则犯第一类错误的概率是（ B ） A. ； B. ； C. ； D.不能确定 6.（2011末）设总体，都是未知参数,从中抽取容量为n的样本，测得样本标准差s=5,建立假设：=25，：25，则在显著性水平0.05下，检验的检验量是 第七章 1.（2012末）设总体具有分布密度，其中是未知参数，为一个样本，试求参数的矩估计和极大似然估计. 2.（2011末）设总体具有分布密度，其中是未知参数，为一个样本，试求参数的矩估计和极大似然估计. 3. （2012补）设总体服从指数分布 ，是来自的样本，（1）求未知参数的矩估计；（2）求的极大似然估计. 4. （2011末）设总体，为取自X的一组简单随机样本，求的矩估计和极大似然估计。 5. （2011末）设总体， 其中参数未知 , 是 的样本，若用极大似然估计法对进行估计，则似然函数为。 6. （2012补）设是总体分布中参数的无偏估计量，，当a=( 0 )时，也是的无偏估计量。 7.（2011末）设是总体未知参数的无偏估计量，若要使也是的无偏估计量，则的关系是 8. 是来自总体的简单随机样本，则的无偏估计量是 9. （2012末）设是来自总体的一个样本，若使为的无偏估计，则常数=（ A ）。 A. ； B. ； C. ； D. 10. （2012补）样本取自总体X，,则（ B ）是总体方差的无偏估计。 A. ； B. ；C. ;D. 11. （2012末）若 都是?的无偏估计，且 则（ B ） A. 比更有效； B. 比更有效； C.与同效； D.无法确定. 12. （2012补）设总体，未知，设总体均值的置信度的置信区间长度，那么与的关系为( A ). A、增大，减小 B、增大，增大 C、增大，不变 D、与关系不确定 13. （2011末，2012补）设总体，其中都是未知参数，，是从总体X中抽取的一个样本，则的置信度的置信区间为（ C ） A、 B、 C、 D、 第六章 1.（2012补）设，为的样本，则( C ). A、 B、 C、 D、 2. （2012末）设是总体的样本，分别是样本的均值和样本标准差，则有( D ) A、 B、 C、 D、 3. （2011末） 设是来自总体的样本，分别是样本的均值和样本标准差，则有( C ) A、 B、 C、 D、 4. （2012末）设是来自总体的简单随机样本，则 第五章 1. （2012补）设随机变量,，方差，则由切比雪夫不等式有. 2. （2011，2012末）设随机变量,，方差，则由切比雪夫不等式有. 3. （2010末）设随机变量,，方差，则. 4. （2010末）某保险公司多年统计资料表明，在索赔户中因被盗索赔的占20%，以表示在抽查的100个索赔户中因被盗而要求索赔的用户。 （） （1）写出的概率分布； （2）用中心极限定理计算 第四章 1.（2012补）为二随机变量，，则（ A ），则 12 3.（2012补）若，且相互独立，则 36 . 4.（2011，2012末）若，且相互独立，则 6 . 5.（2012末）设随机变量独立同分布于，下列各式一定成立的是（D ） A. ； B. ； C. 相关； D. ； 6.（2012末）对于任意两个随机变量，若,则有（ B ） A. ； B. ； C. 独立； D. 不独立 7.（2012补）设（）服从二维正态分布，且相互独立，则0 8.（2012补）已知连续型随机变量的密度函数为， (1)试确定常数A；（2）求的分布函数；（3）求、 9.（2011末）已知随机变量，且，则的值分别是多少（B ） A. ； B.