2015湖南益阳中考数学试卷(刘开颜).doc

2015年湖南省益阳市中考数学试卷 （满分150分，考试时间90分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. （2015湖南省益阳市，1，5分）下列实数中，是无理数的为 A． B． C．0 D． 【答案】A 【解析】是无理数，故 2. （2015湖南省益阳市，2，5分）下列运算正确的是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A.故A错；B.故B错； D．故D错，所以只选C。 3. （2015湖南省益阳市，3，5分）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是 劳动时间（小时） 3 3.5 4 4.5 人 数 1 1 2 1 A．中位数是4，平均数是3.75 B．众数是4，平均数是3.75 C．中位数是4，平均数是3.8 D．众数是2，平均数是3.8 【答案】C 【解析】而中位数是4，故 4. （2015湖南省益阳市，4，5分）一个几何体的三视图如图1所示，则这个几何体是 A．三棱锥 B．三棱柱　　 C．圆柱 D．长方体 【答案】B 【解析】 5. （2015湖南省益阳市，5，5分）如图2，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】本题考查矩形的性质： 6. （2015湖南省益阳市，6，5分）下列等式成立的是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ∵故C成立 7. （2015湖南省益阳市，7，5）沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元．设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为 A．20(1+2x) =80 B．2×20(1+x) =80 C．20(1+x2) =80 D．20(1+x)2 =80 【答案】D 【解析】 利用增长率公式解：现量现量是80，原量是20，故8. （2015湖南省益阳市，7，5分）若抛物线的顶点在第一象限，则m的取值范围为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵顶点为（m，m+1）而它在第一象限；∴∴ 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共2分把答案填在答题卡中对应8后的横线上 9. （2015湖南省益阳市，9，5分）计算： ． 【答案】4 【解析】= 10. （2015湖南省益阳市，10，5分）已知y是x的反比例函数，当x 0时，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式 ． 【答案】(答案不唯一) 【解析】∵当x 0时，y随x的增大而减小∴反比例函数图像在一，三象限；故11. （2015湖南省益阳市，11，5分）甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为 ． 【答案】 【解析】枚举法：甲甲乙乙丙丙共 甲在中间的情况有2中，故. 12. （2015湖南省益阳市，12，5分）如图3，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则的长为 ． 【答案】 【解析】连接OA，OB。∵正六边形的边长等于半径；∴OA=OB=AB=1∴∠AOB=60 ∴ 13. （2015湖南省益阳市，13，5分）图4是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有 根小棒． 【答案】 【解析】∵第一个为6个；第第+5n 三、解答题（本大题共小题，每小题分，共分 14. （2015湖南省益阳市，14，8分）化简：． 【答案】x+1 【解析】解：原式= =. 15. （2015湖南省益阳市，15，8分）如图5，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，，求的度数. 【答案】 【解析】解：∵AB∥CD， ∴，. ∵， ∴， ∴， ∴． 四、解答题（本大题共3小题，每小题分，共分 16. （2015湖南省益阳市，16，10分）如图6，直线l上有一点P1(2，1)，将点P1先向右平 移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点 P2恰好在直线l上． （1）写出点P2的坐标； （2）求直线l所表示的一次函数的表达式； （3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个 单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由． 【答案】(1) P2(3，3);(2) 直线l所表示的一次函数的表达式为;(3) 点P3在直线