认识三角形课时三边关系.pptx

第4章三角形4．1认识三角形第2课时三角形的三边关系

知识点?等腰三角形的概念1．在课堂上，老师在黑板上画出了如图所示的三个三角形，让同学们根据它们的边长进行分类，其中搭配错误的是()DA．①—不等边三角形B．②③—等腰三角形C．③—等边三角形D．②③—等边三角形

2．若△ABC三条边分别为m，n，p，且|m－n|＋(n－p)2＝0，则这个三角形为()A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形3．等腰三角形一腰长为4cm，第三边长为3cm，则其周长为()A．7cmB．11cmC．10cmD．无法确定BB

知识点?三角形的三边关系4．(2016·岳阳)下列长度的三根小木棒能构成三角形的是()A．2cm，3cm，5cmB．7cm，4cm，2cmC．3cm，4cm，8cmD．3cm，3cm，4cm5．(2016·长沙)若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是()A．6B．3C．2D．11DA

6．已知三角形的两边的长分别为2cm和7cm，第三边的长为xcm，则x的取值范围是()A．2＜x＜7B．7＜x＜9C．5＜x＜7D．5＜x＜97．一个三角形的周长是偶数，两条边的长分别为5和1999，则满足上述条件的三角形有()个．A．2B．4C．6D．7DB

8．已知等腰三角形的两边长分别是7和3，则第三边的长是____．9．一个等腰三角形的周长为30厘米，它的一边长是另一边长的一半，它的底边长为____厘米，腰长为____厘米．7612

10．有长度分别为10cm，7cm，5cm和3cm的四根铁丝，选其中三根组成三角形，则()A．共有4种选法B．只有3种选法C．只有2种选法D．只有1种选法11．已知等腰三角形的两边长分别是5和6，则这个等腰三角形的周长为()A．11B．16C．17D．16或17CD

12．三角形两边长分别为3和5，若第三边的长为偶数，则这个三角形的周长可能是()A．10或12B．10或14C．12或14D．14或1613．甲地离学校4km，乙地离学校1km，记甲、乙两地之间的距离为dkm，则d的取值为()A．3B．5C．3或5D．3≤d≤5CD

14．—个三角形的两边长为8和10，则它的最短边a的取值范围是__________________，它的最长边b的取值范围是____________．15．如果某三角形三边长分别是a，b，c化简：|a＋b－c|－|a－b－c|＝_____________．16．等腰三角形的两边长a，b满足|a－4|＋(b－9)2＝0，求这个等腰三角形的周长．解：由题意得a＝4，b＝9，因为三角形两边之和大于第三边，所以三边长分别为4，9，9，故周长为222＜a≤810≤b＜182a－2c

17．在△ABC中，AB＝9，BC＝2，并且AC为奇数，那么△ABC的周长为多少？解：根据三角形三边关系得AB－BC＜AC＜AB＋BC，所以9－2＜AC＜9＋2，即7＜AC＜11，又因为AC为奇数，所以AC＝9，所以△ABC的周长＝9＋9＋2＝20

18．某木材市场上木棒规格和价格如下表：规格(m)123456价格(元/根)101520253035小明的爷爷要做一个三角形木架，现有两根长度为3m和5m的木棒，还需要到木材市场上购买一根，问：(1)有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择？(2)选择哪一种规格的木棒最省钱？解：(1)有4种规格的木棒可供选择，即3m，4m，5m，6m(2)选择3m的木棒最省钱

19．一个三角形的两边长分别为b＝6，c＝8，试确定第三边的长a的取值范围，当各边长均为整数，有几个三角形？有等腰三角形吗？等腰三角形的各边长是多少？解：2＜a＜14，有11个三角形，有等腰三角形，等腰三角形的各边长为6，6，8或8，8，6

20．用一条长为35cm的细绳围成一个等腰三角形．(1)如果腰长是底边长的3倍，那么各边的长分别是多少？(2)能围成有一边长为7cm的等腰三角形吗？

知识技能：三角形三边关系的作用：1．判断三条已知线段能否组成三角形；2．当已知两边时，可确定第三边的范围；3．证明线段的不等关系．易错提示：等腰三角形中，没有明确腰和底时，要分类讨论．