圆柱坐标系散度推导 雷诺应力输运方程在圆柱坐标系下的数学方程推导形式研究.doc

圆柱坐标系散度推导 雷诺应力输运方程在圆柱坐标系下的数学方程推导形式研究 第２ ７ 卷 第 ６期　 ２ ０ １ ４年 ６月　 广 东 电 力　 ＧＵＡＮＧＤＯＮＧ　 ＥＬＥＣｌ ｒＲｌ Ｃ　 ＰＯ、 ￣ 宦 Ｒ　 Ｖ ｏ１ ． ２７ 　 Ｎｏ 　６ 　 Ｊ ｕ ｎ 　 ２ （ ） １ ４ 　 ｄ ｏ ｉ ：１ 　 ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ 　 ０ １ ） ７ — ２ ９ ０ Ｘ． ２ ０ １ 　 ４ ． ０ ６ 　 ０ ０ ２ 　 雷 诺 应 力 输 运 方 程 在 圆柱 坐 标 系 下 的 数 学 方 程　 推 导 形 式 研 究　 李德 波 ，徐 齐胜，宋景慧，沈跃 良，刘亚 明，邓剑华　 （ 广 东电 网公 司 电 力科 学研 究 院 ， 广 东 广 州 ５ １ Ｏ ０ ８ ０ ） 　 摘 要 ：在 圆孔射 流 直接 数 值 模 拟 方 法或 大 涡数 值 模 拟 方 法研 究 中 ， 由 于 圆孔 射 流 对 称 性 ， 大 多采 用 圆 柱 坐标 系 。 　 在 圆柱 坐标 系下 ，进 行雷诺 输运方程数 学表 达式的推 导研 究 ，给 出三 个雷诺正应 力和一 个切 应 力准确的输运 方　 程 数 学 推 导 方 程 。该 方程 为研 究 圆孔 射 流 湍 流机 理 以 及 雷诺 平 均 数 值 模 拟 方 法模 型 改进 提 供 了理 论 基 础 ，具 有　 一 定的科学意义和工程应用价值 。 　 文 献 标 志 码 ：Ａ　 文 章 编 号 ：１ ０ ０ ７ — ２ ９ ０ Ｘ（ ２ ０ １ ４ ） ０ ６ — ０ ０ ０ ６ — ０ ６ 　 关 键 词 ：雷 诺 应 力 输 运 方 程 ； 圆柱 坐标 ；数 学方 程　 中 图 分 类 号 ：Ｔ Ｍ７ ４ ４ 　 Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ 　 ｏ ｎ 　 Ｍａ ｔ ｈｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ 　 Ｅｑｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ 　 Ｄｅ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ 　 Ｆｏ ｒ ｍ　 ｏ ｆ 　 Ｒｅ ｙ ｎ ｏ ｌ ｄ ｓ 　 Ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ 　 Ｔｒ ａ ｎｓ ｐ ｏ ｒ ｔ 　 Ｅｑ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ 　 ｕ ｎｄ ｅ ｒ 　 Ｃｙ ｌ ｉ ｎ ｄｒ ｉ ｃ ａ ｌ — ｃ ｏ ｏ ｒ ｄｉ ｎ ａ ｔ ｅ 　 Ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ　 ＬＩ 　 Ｄｅ ｂ ｏ，ＸＵ　 Ｑｉ ｓ ｈ ｅ ｎ ｇ ，Ｓ ＯＮＧ　 Ｊ ｉ ｎ ｇ ｈ ｕ ｉ 。Ｓ ＨＥＮ　 Ｙｕ ｅ ｌ ｉ ａ ｎ ｇ，ＬＩ Ｕ　 Ｙａ ｎｉ ｒ ｎ ｇ ， 　 ＤＥＮ Ｇ　 Ｊｉ ａ ｎｈｕ ａ 　 （ Ｅｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ 　 Ｐ ｏ ｗｅ ｒ 　 Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ 　 Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ 　 ｏ ｆ 　 Ｇｕ ａ ｎ ｇ ｄ ｏ ｎ ｇ 　 Ｐ ｏ ｗｅ ｒ 　 Ｇｒ ｉ ｄ 　 Ｃｏｒ ｐ ｏ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ， Ｏｕ ａ ｎ ｇ ｚ ｈ ｏ ｕ， 　 Ｏｕａ ｎｇ ｄｏｎ ｇ 　 ５ 　 １ 　 ００ ８０， Ｃ ｈ ｉ ｎａ ） 　 Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｉ ｎ 　 ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ 　 ｏ ｎ 　 ｃ ｉ ｒ ｃ ｕ ｌ ａ ｒ 　 ｈ ｏ ｌ ｅ】 ｅ ｔ 　 ｆ ｌ ｏ ｗ　 ｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ 　 ｎ ｕ ｍｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ 　 ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ 　 ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ 　 ｏ ｒ 　 ｌ ａ ｒ ｇ ｅ 　 ｅ ｄ ｄ ｙ 　 ｎ ｕ ｍｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ 　 ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ 　 ｍｅ ｔ ｈ— 　 ｏ ｄ ， ｉ ｎ 　 ｖ ｉ ｅ ｗ 　 ｏ ｆ 　 ｓ ｙ ｍｍｅ ｔ ｒ ｙ 　 ｏ ｆ 　 ｃ ｉ ｒ ｃ ｕ ｌ ａ ｒ 　 ｈ ｏ ｌ ｅ 　 ｊ ｅ ｔ 　 ｆ ｌ ｏ ｗ，ｉ ｔ 　 ｉ ｓ 　 ｕ ｓ ｕ ａ ｌ ｌ ｙ 　 ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ 　 ｃ ｙ ｌ ｉ ｎ ｄ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ — ｃ ｏ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ａ ｔ ｅ 　 ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ 　 Ｕｎ ｄ ｅ ｒ 　 ｃ ｙ ｌ ｉ ｎ ｄ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ — ｃ ｏ ｏ ｒ ｄ ｉ — 　 ｎ ａｔ ｅ 　 ｓ ｙ ｓ ｔ ｅｍ ，ｔ ｈｉ ｓ 　 ｐａ ｐｅ ｒ 　 ｉ ｎｔ ｒ ｏｄｕ ｃ ｅ ｓ 　 ｄ ｅｄ ｕｃ ｔ ｉ ｏｎ 　 ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ 　 ｏｎ 　 ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ 　 ｅ ｘ ｐｒ ｅｓ ｓ ｉ ｏｎ 　 ｏｆ 　 Ｒｅ ｙｎ ｏｌ ｄｓ 　ｔ ｒ ａｎ ｓ ｐ ｏｒ ｔ 　 ｅ ｑｕ ａｔ ｉ ｏｎ 　 ａｎ ｄ 　 ｐｒ ｏ—