任务书3误差的合成与分配.doc

第二章 测量误差理论与数据处理 2011年3月25日 任务书 3：误差的合成与分配 说明：1. 误差的合成是研究如何根据分项误差求总误差的问题，而误差传递公式普遍适用误差的合成问题； 2. 误差的分配是合成的烦问题，理论上讲误差分配方案具有无穷多个，因此只能在某些前提下进行分配，常见的分配原则有：等准确度分配、等作用分配、主要误差项分配等； 3. 最佳测量方案的一般选择原则：合成误差最小者即现有条件下的“最佳方案”。 任务要求：1. 小组合作； 2. 成果形式：PPT，小组报告（文档，打印）； 3. 完成时间：2011.4.1前。 一、误差的合成 任务1：用间接测量法测量电阻消耗的功率（选择标称10kΩ的电阻、标称2V的直流电压），按照如下方案进行测量，分析总测量误差为多少： 方案1：用公式 P=IV； 次序 数值 n1n2n3n4n5n6n7n8n9n10U(v)2.032.032.032.032.032.032.032.032.032.03I(mA)0.200.200.200.200.200.200.200.200.200.20P(w)0.4060.4060.4060.4060.4060.4060.4060.4060.4060.406 问题：1. 利用相关判据，判断上述数据存在何种误差？ 答：存在系统误差。 2、根据误差传递公式写出相应的误差合成？ 答：由P=UI先求偏导数 根据系统误差合成公式得： 方案2：用公式 P=V2/R； 次序 数值 n1n2n3n4n5n6n7n8n9n10U(v)2.032.032.032.032.032.032.032.032.032.03R(kΩ)10.0110.0110.0110.0110.0110.0110.0110.0110.0110.01P(w)0.40560.40560.40560.40560.40560.40560.40560.40560.40560.4056 问题：1. 利用相关判据，判断上述数据存在何种误差？ 答：存在系统误差。 2、根据误差传递公式写出相应的误差合成？ 答：由先求偏导数 根据系统误差合成公式得： 方案2：用公式 P=I2*R。 次序 数值 n1n2n3n4n5n6n7n8n9n10I(mA)0.200.200.200.200.200.200.200.200.200.20R(kΩ)10.0110.0110.0110.0110.0110.0110.0110.0110.0110.01P(w)0.40040.4040.4040.4040.4040.4040.4040.4040.4040.404 问题：1. 利用相关判据，判断上述数据存在何种误差？ 答：存在系统误差。 2、根据误差传递公式写出相应的误差合成？ 答：由得： 根据系统误差合成公式得： 由于，所以应该选择第三种测量方案 二、误差的分配 任务3：用间接测量法测量电阻消耗的功率，测出电流为100mA，电压为3V。要求功率测量的系统误差=5%，则： 1)请设计一套测量方案，并绘出测量电路原理图； 答：伏安法测量功率是一种常用的间接测量电阻负载上消耗功率的方法,可表述为:先直接测量该电阻两端的电压U和通过它的电流I,然后根据功率表达式P=UI算出该电阻上消耗的功率。伏安法测量功率原理简单、测量方便,其测量电路。电???原理图如下图所示： 其中I = 100mA ； U = 3v ； Rx= 30Ω； P=UI=0.3w。 2）指明各环节测量误差限值。 答：最大的误差允许范围 I= (95~105)mA U=(2.75~ 3.15) V P=（0.0275~ 0.0315）w