[2017年整理]光的干涉习题.doc

光的干涉习题 有两个波面与y轴平行的单色平面波分别以?1和?2角射向观察屏?（z=0平面），如图1所示。已知此两光波的振幅均为E0，振动方向平行于xz平面，波长?=500nm，初位相分别为?10=0，?20=30?。 试求沿x轴的光强分布表达式； 试问距离O点最近的光强极大值位置为何？ 设?1=20?，?2=30?，求x方向光强分布（即条纹）的空间频率和空间周期，并计算干涉条纹的反衬度。 图 1 【解题思路及提示】 本题所用到的知识点，是干涉问题的基础，两个平面波干涉的情况，运用平面波干涉的干涉场强度公式和反衬度公式可解。参考公式： 在杨氏实验装置的一个小孔S1后面放置一块n=1.5、厚度h=0.01mm的薄玻璃片，如图2所示。请问与放玻璃片之前相比，屏?上干涉条纹将向哪个方向移动？移动多少个条纹间距？（设光源波长?=500nm 图 2 【解题思路及提示】 本题是杨氏干涉典型问题。Dj表示两相干光波从光源出发到达考察点P(r)时的位相差，干涉场强度分布完全由位相差分布唯一确定。光路中放置玻璃片后，相当于对发生干涉的两束光之一引入了一个附加的光程差，Dj分布会发生变化，找到这个变化，干涉条纹的变化就可以求解。参考公式： 在图3所示的杨氏干涉装置中，设光源S是一个轴外点光源，位于?=0.2mm处，光源波长?=550nm。已知双缝间距l=1mm，光源至双缝距离a=100mm，双缝至观察屏?的距离d= 屏?上的强度分布； 零级条纹的位置； 条纹间距和反衬度。 图 3 【解题思路及提示】 本题是杨氏干涉典型问题。当光源S偏离干涉装置的对称平面，即沿x轴平移一段距离x时，将使S1和S2之间产生Dj的初位相差，引起整组杨氏条纹向光源S移动的相反方向平移。参考公式： 假设图4示菲涅尔双棱镜的折射率n=1.5，顶角?=0.5?，光源S和观察屏?至双棱镜的距离分别为a=100mm和d=1m。若测得屏?上干涉条纹间距为 图 4 【解题思路及提示】 菲涅尔双棱镜是分波面干涉的另一种分光装置。光源S发出的光波，分别经棱镜上下两部分作用发生偏折，在棱镜后面的空间相遇发生干涉。可等效于光源S成的两个虚光源发射的光波的干涉，求解方法与杨氏干涉类似。参考公式： 在图4的菲涅尔双棱镜干涉装置中，如改用单色平面波正入射照明，光波长?=600nm，其他条件不变，并假设双棱镜的口径不受限制。 求出?屏上的强度分布以及条纹的空间频率。 计算?屏上干涉条纹的数目。 【解题思路及提示】 解题思路与上题类似，只是这里的入射光波是平面波。入射平面波经菲涅尔双棱镜后被分成两束光波，分别向不同方向发生偏折，但棱镜不改变其波面形状，出射的光波仍然是平面波。两束平面波在棱镜后面的空间相遇发生干涉。参考公式： 在海定格装置中，设平板玻璃折射率n=1.5，板厚d=2mm，宽光源S的波长?=600nm，透镜焦距f=300 干涉条纹中心的干涉级，并问是亮纹还是暗纹？ 从中心向外第8个暗环的半径及第8和第9个暗环之间的条纹间距。 条纹的反衬度。 【解题思路及提示】 海定格装置是观察分振幅等倾干涉的常见装置。本题的基本解题思路，是要求解出在定域面上相干光波的位相差，找到干涉场强度分布与入射角之间的关系，并注意理清条纹序号和干涉级之间的关系。参考公式： 图5是一个利用干涉法测细丝直径的装置示意图。两块平板玻璃一端接触，另一端夹有一根直径为?的细丝，构成一个空气楔形板。当用?=589nm的钠黄光垂直照明时，可观察到10个条纹，试求细丝直径?的大小。 图 5 【解题思路及提示】 分振幅等厚干涉的基本问题。基本解题思路，是求解楔形板干涉条纹和空气层厚度的关系。注意半波损失。参考公式： 有一牛顿环装置如图6所示。图中玻璃平板由两部分组成：左一半是冕牌玻璃（n1=1.50），右一半是火石玻璃（n2=1.70），在玻璃平板上放一冕牌玻璃透镜，透镜与平板玻璃之间充满折射率n3=1.60的折射液，试问： 牛顿环中央斑点有何特征？ 若透镜曲率半径R=5m，照明光波波长?0=550nm 图 6 【解题思路及提示】 分振幅等厚干涉的基本问题。基本解题思路，是求解干涉条纹和介质层厚度的关系。注意本题装置中，干涉介质层不是空气而是折射液，由于装置材料的不同，装置两边有不同的情况，考虑半波损失是否发生。 将迈克耳逊干涉仪的两个反射镜M1和M2调成垂直，并用单色（?=589.3nm）宽光源照明，于是看到由M1和M’2（M2的镜像）形成的假想空气薄板所产生的一组同心圆环条纹。 移动M1镜，发现条纹向中心收缩。试画图说明这时M1和M’2的相对位置及M1镜的移动方向； 设在移动M1镜过程中，共计数到有50个条纹在中心消失，试求M1镜移动的距离； 若在移动M1镜前，在视场中看到有11个亮纹（且中心也是亮纹）；移动M1后，看到