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第九届全国青少年信息学奥林匹克联赛（N0IP2003） 复赛提高组解题报告 题一源程序 题二源程序 题三源程序 题四源程序 题一 神经网络 【问题背景】 人工神经网络（Artificial Neural Network）是一种新兴的具有自我学习能力的计算系统，在模式识别、函数逼近及贷款风险评估等诸多领域有广泛的应用。对神经网络的研究一直是当今的热门方向，兰兰同学在自学了一本神经网络的入门书籍后，提出了一个简化模型，他希望你能帮助他用程序检验这个神经网络模型的实用性。 【问题描述】 在兰兰的模型中，神经网络就是一张有向图，图中的节点称为神经元，而且两个神经 元之间至多有一条边相连，下图是一个神经元的例子： 神经元〔编号为1） 图中，X1—X3是信息输入渠道，Y1－Y2是信息输出渠道，C1表示神经元目前的状态， Ui是阈值，可视为神经元的一个内在参数。 神经元按一定的顺序排列，构成整个神经网络。在兰兰的模型之中，神经网络中的神 经无分为几层；称为输入层、输出层，和若干个中间层。每层神经元只向下一层的神经元 输出信息，只从上一层神经元接受信息。下图是一个简单的三层神经网络的例子。 兰兰规定，Ci服从公式：（其中n是网络中所有神经元的数目） 公式中的Wji（可能为负值）表示连接j号神经元和 i号神经元的边的权值。当 Ci大于0时，该神经元处于兴奋状态，否则就处于平静状态。当神经元处于兴奋状态时，下一秒它会向其他神经元传送信号，信号的强度为Ci。 如此．在输入层神经元被激发之后，整个网络系统就在信息传输的推动下进行运作。现在，给定一个神经网络，及当前输入层神经元的状态（Ci），要求你的程序运算出最后网络输出层的状态。 【输入格式】 输入文件第一行是两个整数n（1≤n≤200）和p。接下来n行，每行两个整数，第i＋1行是神经元i最初状态和其阈值（Ui），非输入层的神经元开始时状态必然为0。再下面P行，每行由两个整数i，j及一个整数Wij，表示连接神经元i、j的边权值为Wij。 【输出格式】 输出文件包含若干行，每行有两个整数，分别对应一个神经元的编号，及其最后的状态，两个整数间以空格分隔。仅输出最后状态非零的输出层神经元状态，并且按照编号由小到大顺序输出！ 若输出层的神经元最后状态均为 0，则输出 NULL。 【输入样例】 5 6 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 3 1 1 4 1 1 5 1 2 3 1 2 4 1 2 5 1 【输出样例】 3 1 4 1 5 1 [分析]本题是比较简单的，但要注意神经元的层数，只输出最大层（输出层）的状态非零的神经元的状态，在中间层中只有神经元处于兴奋状态时（Ci0）才会向下一层传送信号。 [PASCAL源程序] program NOIP2003_1_Network; const maxn=200;maxp=200; var i,j,n,p,maxlayer:integer; w:array[0..maxp]of longint;{存放边的权值} start,terminal:array[0..maxp]of byte;{存放边的起点与终点} u,c:array[0..maxn]of longint;{存放神经元的阀值与状态值} layer:array[0..maxn]of byte;{存放神经元的层数} f1,f2:text;fn1,fn2,fileNo:string; flag:boolean; begin write(Input fileNo:); readln(fileNo); fn1:=network.in+fileNo; fn2:=network.ou+fileNo; assign(f1,fn1);reset(f1); assign(f2,fn2);rewrite(f2); readln(f1,n,p); for i:=1 to n do readln(f1,c[i],u[i]);