主成分分析确定小麦品种抗旱性.docx

主成分分析确定小麦品种抗旱性1. 试验方法选择7个小麦品种用于比较抗旱性。干旱胁迫有两个水平：对照(水分充足，维持在田间持水量的70-85%)，胁迫(水分不足，维持在田间持水量的45-60%)。测定8个与干旱相关的生理指标：SOD, POD, CAT, MDA, 电导率，可溶性糖，可溶性蛋白，脯氨酸。2. 数据处理方法2.1 计算抗旱系数对每个指标计算抗旱系数(数据初步标准转换)，公式均为：抗旱系数 = 100% * 胁迫处理的测定值 / 对照处理的测定值.从而，7个小麦品种的8个生理指标分别计算出了相应的抗旱系数?品种SOD?POD?CAT??MDA电导率?可溶糖??可溶蛋白?脯氨酸?1?140.77?113.25?167.52123.32?150.26??128.52109.25?123.21??2?......?...??...?...?...?...?...?3?......??...?...?...?...?...?...?4?..?....??....??..?..?...?5?....??..?..?....??..?..?6..??....??..?..?....??..?7?...?..?..?..?..?....??..?2.2 对抗旱系数进行主成分分析将上表中7个小麦品种的8个生理指标的抗旱系数进行主成分分析，将8个单项的生理指标转换为3个相互独立的综合指标(3个主成分)。3个综合指标（主成分）的贡献率分别为0.7889、0.1152、0.0455，3个综合指标的累积贡献率为95.07%，其它的综合指标(主成分)可以忽略不计(通常以累积85%为最低界限确定保留的主成分个数，实际应用中以累积超过90%且保留个数小于3个为宜)。得到的每个主成分的结构类似于一个没有常数项的多元回归方程，形式为 zj = b1*x1 + .... + bn*xn其中，zj为第j个主成分（j = 1 to 3），bi为生理指标xi的系数(i = 1 to 8)。最后列出系数表：?综合指标(主成分)?SODPOD?CAT??MDA?电导率?可溶糖可溶蛋白?脯氨酸?贡献率?C1?0.3332?0.3892?0.2903-0.3525??-0.31250.38540.3621?0.3841?0.7899C2..??..?..?..?..?....?..?0.1152C3?....??..?..?....??..?..0.0455?注：表中的特征向量是正值的，表示该综合指标(主成分)越大，在该单项指标的数值越大；反之，特征向量是负值的，表示该综合指标(主成分)越大，在该单项指标的数值越小(越倾向于负值)。2.3 计算各小麦品种的主成分值将各小麦品种的各生理指标数值分别代入到3个主成分中，计算出相应的主成分值：小麦品种??C1C2?C3??1?0.2229?-0.4222?-1.0287?2.??.?.?3?..??.?4?..?.??5.??..??6?..?.??7?..?.??2.4 对各主成分进行标准化(隶属函数值)在各个主成分内，对7个小麦品种的主成分值进行标准化，得到隶属函数值，计算公式为：u(Xi) = (主成分值 - 主成分最小值) / (主成分最大值 - 主成分最小值)注意：标准化是在每个主成分内进行的，不要在3个主成分之间进行标准化。得到主成分标准化值表(隶属函数值)：?在各列主成分标准化值中，标准化值较大的小麦品种表示它在该综合指标中能够表现出更强的抗旱性。例如，在C1中，Jinmai 47的u1值最大(为1.0000)，表示该品种在C1这个综合指标上表现出最强抗旱性。2.5 计算各主成分的权重用各主成分的贡献率除以所以保留主成分的总贡献率(本例中保留有3个主成分，总贡献率为0.9507)可以达到各个主成分的权重。3个主成分的贡献率分别为0.7899,0.1152,0.0455，用它们分别除以0.9507得到其权重分别为0.8309,0.1212,0.0479.2.6 计算抗旱性综合评价值(D值)对每个小麦品种分别用ui乘以相应的权重，然后把3个数值累加得到D值。例如，对于Jinmai 47, 其D值为1.0000*0.8309 + 1.0000*0.1212 + 0.9423*0.0479 = 0.9973.D值越大的小麦品种，其抗旱性越强。由此，得到各小麦品种的抗旱排序。****************************************************************************模糊数学隶属函数法鉴定某个树种的抗虫性树皮中5种有机酸能够抗虫，现在需要根据10个树木品种树皮中的这5种有机酸含量的不同评价哪个树种更抗虫。对10个品种的每种有机酸含量分别进行标准化(隶属函数)，可