十四种布拉菲格子.ppt
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布喇菲点阵 * * §1.2.6 晶体的十四种Bravais格子简介 就目前所知,晶体多达20000多种以上,它们的几何外形更是多姿多彩、精美绝伦、奥妙无比,足以让所有的能工巧匠叹为观止!然而,种类繁多、形状各异的晶体在微观结构的周期性特征上却是极其简单的,描述晶体微观结构周期性特征的Bravais格子总共只有十四种不同的类型。 背景音乐: 19th Cent.初,Weiss :研究晶体表面的对称分布 七种 晶体学坐标系:晶体分为七个晶系 1830年, Hessel :研究晶体表面的对称分布 晶体只有 三十二种可能的点对称性类型 1849年,Bravais Bravais格子只有七种可能的点对称性类型,再考虑到平移对称性 Bravais格子只有十四种不同的类型 这十四种Bravais格子的惯用元胞如图1.2.6-1所示 背景音乐: 图1.2.6-1 背景音乐: 十四种Bravais格子按点对称性分为七种点对称性类型,分别对应于七个晶系。下面,将按晶系对这十四种Bravais格子的主要特征逐一简介 背景音乐: 1°三斜(Triclinic)晶系 Bravais格子之惯用元胞的几何特征为: 格点的分布方式只有一种:分布于惯用元胞的八个顶点上 一种Bravais格子:简单三斜Bravais格子 aP, 惯用 元胞如图1.2.6-1中的(a)图所示 背景音乐: 2°单斜(Monoclinic)晶系 Bravais格子之惯用元胞的几何特征为: 格点有两种分布方式:其一,分布于惯用元胞的八个顶点上;其二,除顶点外,还分布于面心(0,1/2,1/2)和(1,1/2,1/2)或面心(1/2,0,1/2)和(1/2,1,1/2) 两种Bravais格子:分别称为简单单斜Bravais格子、底心单斜Bravais格子 mP、mA或mB,惯用元胞分别如图1.2.6-1中的(b)图、(c)图所示。 背景音乐: 背景音乐: 3°斜方晶系或正交(Orthorhombic)晶系 Bravais格子之惯用元胞的几何特征为: 格点有四种分布方式:其一,分布于惯用元胞的八个顶点上;其二,除顶点外,还分布于体心;其三,除顶点外,还分布于面心(0,1/2,1/2)和(1,1/2,1/2)或面心(1/2,0,1/2)和(1/2,1,1/2)或面心(1/2,1/2,0)和(1/2,1/2,1);其四,除顶点外,还分布于六个面心 四种Bravais格子:分别称为简单正交Bravais格子、体心正交Bravais格子、底心正交Bravais格子和面心正交Bravais格子 oP、oI、oA或oB或oC、oF,惯用元胞分别如图1.2.6-1中的(d)图、(e)图、(f)图、(g)图所示。 背景音乐: 背景音乐: 4°四方(Tetragonal) 晶系或正方晶系或四角晶系 Bravais格子之惯用元胞的几何特征为: 格点有两种分布方式:其一,分布于惯用元胞的八个顶点上;其二,除顶点外,还分布于体心 两种Bravais格子,分别称为简单四方Bravais格子和体心四方Bravais格子 tP和tI,惯用元胞分别如图1.2.6-1中的(h)图和(i)图所示 背景音乐: 5°六方(Hexagonal)晶系或六角晶系 Bravais格子之惯用元胞的几何特征为: 格点的分布方式只有一种:分布于惯用元胞的八个顶点上 一种Bravais格子,称为简单六方 Bravais格子 hP, 平行六面体元胞不能显示出点对 称性,常选用正六方棱柱体作为 惯用元胞,如图1.2.6-1中的 (j)图所示 背景音乐: 6°三角(Trigonal)晶系或三方晶系或菱形晶系 Br
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