几种常用的连续型分布.ppt

概率论与数理统计概率论与数理统计概率论与数理统计概率与统计

第七讲几种常用的连续型分布主讲教师:于红香随机变量的分布函数单调不减性归一性右连续性连续型随机变量的概率密度F(x)…f(x)非负性P{aXb}213均匀分布(p39)若X～f(x)＝则称X在(a,b)内服从均匀分布。记作X~U(a,b)对任意实数c,d(acdb)，都有4几种常用的连续型分布例1.长途汽车起点站于每时的10分、25分、55分发车,设乘客不知发车时间，于每小时的任意时刻随机地到达车站，求乘客候车时间超过10分钟的概率.添加标题15添加标题45添加标题解：设A—乘客候车时间超过10分钟X—乘客于某时X分钟到达，则X?U(0,60)添加标题则称X服从参数为?0的指数分布。其分布函数为指数分布(P40)若X～例2.电子元件的寿命X(年）服从参数为0.5的指数分布求该电子元件寿命超过2年的概率。已知该电子元件已使用了1.5年，求它还能使用两年的概率为多少？3.正态分布(p41)A01B02A，B间真实距离为?，测量值为X。X的概率密度应该是什么形态？03正态分布也称为高斯(Gauss)分布是实践中应用最为广泛，在理论上研究最多的分布之一，故它在概率统计中占有特别重要的地位。04其中?为实数，?0，则称X服从参数为?,?2的正态分布,记为N(?,?2)，可表为X～N(?,?2).若随机变量曲线关于轴对称；函数在上单调增加,在上单调减少,在取得最大值；x=μ?σ为f(x)的两个拐点的横坐标；f(x)以x轴为渐近线决定了图形的中心位置，决定了图形中峰的陡峭程度.正态分布的图形特点标准正态分布(p41)参数?＝0，?2＝1的正态分布称为标准正态分布，记作X~N(0,1)。分布函数表示为其密度函数表示为

融资项目商业计划书单击此处添加副标题标准正态分布的重要性在于，任何一个一般的正态分布都可以通过线性变换转化为标准正态分布.01定理：02根据定理,只要将标准正态分布的分布函数制成表，就可以解决一般正态分布的概率计算问题.单击此处添加小标题一般的概率统计教科书均附有标准正态分布表供读者查阅?(x)的值。(P289附表2)单击此处添加小标题由标准正态分布的查表计算可以求得，这说明，X的取值几乎全部集中在[-3,3]区间内，超出这个范围的可能性仅占不到0.3%.当X～N(0,1)时，P(|X|1)=2(1)-1=0.6826P(|X|2)=2(2)-1=0.9544P(|X|3)=2(3)-1=0.99743准则概率论与数理统计概率论与数理统计概率论与数理统计*