2017-2018北师大版九年级数学上册一元二次方程测试.doc

一元二次方程章节测试 （满分100分，考试时间60分钟） 学校____________ 班级_________ 姓名____________ 一、选择题（每小题4分，共28分） 一元二次方程x(x-2)=2-x的根是（ ） A．-1 B．2 C．1和2 D．-1和2 已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长度是关于x的方程的两个实数根，则此菱形的面积是（ ） A．20 B．24 C．48 D．不确定 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 已知a，b，c为常数，且，则关于x的方程根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．有一根为0 股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（ ） A． B． C． D． 下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2-4x+c=0一定有实数根的是（ ） A．a0 B．a=0 C．c0 D．c=0 如图，若将图1正方形剪成四块，恰能拼成图2的矩形，设a=1，则b的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共24分） 把方程3x(x-1)=(x+2)(x-2)+9化成ax2+bx+c=0的形式为________________． 关于x的方程的解与的解相同，则的值为___________． 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_________________． 已知α，β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是______________． 若x0是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一个根，设M=1-ac，N=(ax0+1)2，则M与N的大小关系为________（选填“MN”，“MN”，“M=N”或“不确定”）． 如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建一条长方形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若LM=RS=x米，则根据题意可列出方程为____________________． 三、解答题（本大题共5个小题，满分48分） （12分）解方程： （1）； （2）； （3）； （4）（m≠0）． （8分）在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，且A(4a，0)，B(0，3a)（a0）．已知点P在直线AB上方且P(8，1)，若△ABP的面积为8，求a的值． （8分）某商场购进一种每件价格为100元的商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）（）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系： （1）求出y与x之间的函数关系式； （2）当销售单价定为多少元时，每 天可获得700元的利润． （10分）某文具店去年8月底购进了一批文具1 160件，预计在9月份进行试销，购进价格为每件10元．若售价为12元/件，则可全部售出；若每涨价0.1元，销售量就减少2件． （1）求该文具店在9月份销售量不低于1 100件，售价应不高于多少元？ （2）由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少了．结果10月份利润达到3 300元，求m的值（）． （10分）如图，已知一艘轮船以30海里/时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以60海里/时的速度由南向北移动，距台风中心20海里的圆形区域（包括边界）都属台风区．当轮船航行到A处时，测得台风中心移动到位于点A正南方向的B处，且AB=40海里． （1）若轮船以原方向、原速度继续航行，则轮船一定会受影响，求轮船从A点出发到最初遇到台风的时间． （2）若轮船在A处迅速改变航线，向北偏东60°的方向的避风港以30海里/时的速度驶去，轮船还会不会受到影响？若会，试求轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由． 3