基于量子梯度下降的求解组合优化问题的迭代量子算法.pdf

优化算法和梯度下降法.ppt 1212121212*局部优化算法之一： 梯度下降法李金屏济南大学信息科学与工程学院2006年9月优化算法和运筹学12*当x=(x)时，f(x)是一条曲线；当x=(x1,x2)时，f(x1,x2)是一个曲面；当x=(x1,x2,x3)时，f(x1,x2,x3)是一个体密度（或类位势函数）；当x=(x1,x2,…,xn)时，f(x1,x2,…,xn)是一个超曲面。关于f(x)：优化算法许多实际问题利用数学建模的方法得到下面常规的优化形式：minf(x)，s.t.g(x)≥0,x∈D.其中，x是一个n维矢量，D是问题的定义域，F可行域。优化算法和运筹学12*超曲面，与上相同。曲面，自然有许多极大值

2025-01-04 约2.03千字 10页立即下载

基于混合量子算法的组合优化求解方法、系统及求解器架构.pdf (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 CN 113392580 A (43)申请公布日 2021.09.14 (21)申请号 202110554574.3 G06F 111/08 (2020.01) (22)申请日

2023-06-21 约1.46万字 17页立即下载

机器学习中SRM优化问题的随机梯度下降算法研究.docx 机器学习中SRM优化问题的随机梯度下降算法研究一、引言随着人工智能的迅猛发展，机器学习技术在各个领域中发挥着日益重要的作用。作为机器学习的重要优化方法之一，随机梯度下降算法（StochasticGradientDescent，简称SGD）在解决大规模优化问题中表现出色。本文将重点研究SRM（StructuredRiskMinimization）优化问题中随机梯度下降算法的应用及其实验效果。二、SRM优化问题概述 SRM优化问题旨在寻找能够最小化结构化风险的模型参数。在机器学习中，结构化风险通常指代损失函数与模型复杂度之间的权衡。解决SRM优化问题，有助于提高模型的泛化能力，使得模型在未知

2025-02-17 约4.01千字 9页立即下载

组合优化问题的遗传算法求解.pdf 组合优化问题的遗传算法求解--第1页 组合优化问题的遗传算法求解 一、简介 组合优化问题指的是在有限个元素中选取某些元素，以达到最 优化的目标。组合优化问题的求解在实际中应用广泛，如旅行商模型、调度问题、网络优化等领域。但是这类问题求解面临着复杂度高、难以精确求解等困难。在这种情况下，遗传算法是一种有效的求解方法。遗传算法是一种基于达尔文进化论的计算方法，通过模拟生物进化的方式求解组合优化问题。本文将介绍遗传算法在组合优化问题求解中的应用，着重介绍遗传算法基本框架、编码方法、适应度函数的构建以及遗传算法的优化策略等。二、遗传算法基本框架遗传算法的求解过程主要包括初始种群生成、

2025-01-09 约3.02千字 5页立即下载

纯量子梯度下降算法与全量子变分本征求解器.docx 纯量子梯度下降算法与全量子变分本征求解器一、引言随着量子计算技术的不断发展，纯量子算法和量子机器学习领域的研究逐渐成为前沿的科研方向。纯量子梯度下降算法和全量子变分本征求解器作为两种重要的量子计算方法，对于解决复杂的优化问题和求解本征值问题具有重要意义。本文将分别介绍这两种算法的基本原理、实现方法以及应用场景，并对其优缺点进行讨论。二、纯量子梯度下降算法 1.基本原理纯量子梯度下降算法是一种基于量子优化算法的梯度下降方法。其基本思想是通过测量量子态的梯度信息，从而优化目标函数。在算法执行过程中，通过对目标函数进行微分和参数更新，最终找到目标函数的最小值。由于利用了量子并行性原理，纯量子

2025-03-03 约4.17千字 8页立即下载

量子退火算法在组合优化问题中的应用.docx 量子退火算法在组合优化问题中的应用一、量子退火算法的基本原理（一）量子退火的核心概念量子退火是一种基于量子力学原理的优化算法，其核心思想是通过量子隧穿效应和量子涨落寻找能量全局最小值。与传统退火算法依赖热涨落不同，量子退火利用量子叠加和纠缠特性，能够更高效地跳出局部最优解。根据Farhi等人（2000）的理论框架，量子退火的初始哈密顿量设置为易于制备的叠加态，目标哈密顿量则编码待解决的优化问题，通过缓慢调节参数实现基态演化。（二）量子退火与经典退火的差异经典模拟退火通过Metropolis准则接受更高能量状态以避免局部最优，而量子退火借助量子隧穿穿透能量壁垒。实验表明，在特定问题（如

2025-05-07 约2.5千字 3页立即下载

量子计算在组合优化问题的高效求解策略研究报告.docx 研究报告 PAGE 1- 量子计算在组合优化问题的高效求解策略研究报告第一章量子计算概述 1.1量子计算的基本原理量子计算的基本原理与经典计算有着本质的区别。在量子计算中，信息以量子比特的形式存在，量子比特可以同时处于0和1的叠加态，这种叠加态使得量子计算机在处理复杂问题时展现出与传统计算机截然不同的能力。量子比特的这一特性被称为量子叠加，它是量子计算的核心原理之一。例如，一个经典比特在任意时刻只能处于0或1的状态，而一个量子比特在同一时刻可以同时以某种概率存在于0和1的叠加状态中。这种叠加态的存在，使得量子计算机在并行处理信息时，理论上可以同时考虑所有可能的解，从而在解决某些特定问题时具

2025-03-06 约1.52万字 29页立即下载

基于粒子群算法求解约束优化问题.pdf 194 计算机技术与应用进展·2006 基于粒子群算法求解约束优化问题+ 赵志刚1，2韦兆文2 1上海理工大学管理学院上海200093； 2广西大学计算机与电子信息学院广西南宁530004 摘要：粒子群优化算法是一种基于群体智能的进化演化算法，已经在许多领域得到了非常成功的应用。本文以非线性约束优

2017-08-12 约7.9千字 5页立即下载

《基于粒子群算法求解多目标优化问题》.pdf 第卷第期计算机研究与发展， 41 7 Vol .41 No .7 年月 Jul 2004 7 JOURNAL

2015-10-09 约3.91万字 10页立即下载

量子算法在优化问题求解中的应用与效率提升研究报告.docx 研究报告 PAGE 1- 量子算法在优化问题求解中的应用与效率提升研究报告一、引言 1.研究背景 (1)随着科技的飞速发展，优化问题在各个领域都扮演着至关重要的角色。从工业生产到交通运输，从金融投资到人工智能，优化问题无处不在。然而，传统的优化算法在处理大规模、高维度的优化问题时往往面临着计算复杂度高、收敛速度慢等问题。为了解决这些问题，研究者们不断探索新的算法和理论，以期提高优化问题的求解效率。 (2)量子计算作为一种全新的计算范式，具有与传统计算截然不同的特点。量子计算机利用量子位（qubits）进行信息处理，能够同时表示0和1的状态，从而在理论上实现并行计算。量子算法的出现为优化问题的

2025-03-04 约1.2万字 22页立即下载

拉格朗日松弛算法求解组合优化问题分解.ppt 定理7.4.1 函数为凹函数的充要条件为：证明必要性：设为凹函数，则 H为凸集, 为边界点,所以存在过和法方向的支撑超平面满足: 充分性: A B C 定义7.4.2 若为凹函数,在向量满足: 则称为在的一个次梯度,所有的次梯度集合记为: 定理7.4.3 若为凹函数, 为的充要条件为定理7.4.4 设LR的可行解集合Q由有

2017-01-18 约4.47千字 48页立即下载

基于近似梯度算法的Fisher线性判别分析问题的求解研究.pptx 基于近似梯度算法的Fisher线性判别分析问题的求解研究;;01;;;;02;投影思想;;一般采用拉格朗日乘数法进行求解，通过求解广义特征值问题得到投影方向。;03;基本原理：近似梯度算法是一种迭代优化方法，通过在当前点计算目标函数的近似梯度，并沿着负梯度方向进行搜索，以找到函数的局部最小值。该方法不依赖于目标函数的解析性质，因此适用于那些难以直接求解梯度的复杂问题。灵活性：近似梯度算法可以应用于各种类型的目标函数，包括非凸、不连续或不可微的函数。效率：通过避免精确计算梯度，近似梯度算法通常具有更快的计算速度，特别是在处理大规模数据集时。易于实现：近似梯度算法通常只需要目标函数的函数值信

2024-06-18 约小于1千字 30页立即下载

一个求解基于CP分解的张量填充问题的加速黎曼梯度算法.docx 一个求解基于CP分解的张量填充问题的加速黎曼梯度算法 求解基于CP分解的张量填充问题的加速黎曼梯度算法 一、引言随着大数据时代的到来，张量填充问题在许多领域中变得越来越重要，如信号处理、图像分析、机器学习等。张量填充问题旨在恢复缺失或损坏的数据，其中基于CP（CANDECOMP/PARAFAC）分解的张量填充方法因其能够有效地从非完全观察的张量中恢复信息而备受关注。本文提出了一种基于CP分解的张量填充问题的加速黎曼梯度算法，该算法能够有效提升张量填充问题的求解效率。二、背景知识 2.1CP分解 CP分解是张量分解的一种重要方法，其能够将一个张量分解为一系列秩一张量的和。这种方法在许多实际问

2025-04-23 约3.46千字 8页立即下载

量子退火算法在组合优化问题中的实证研究.docx 量子退火算法在组合优化问题中的实证研究一、量子退火算法的理论基础与演进历程（一）量子退火的物理原理与数学框架量子退火算法源于量子力学中的绝热定理，其核心是通过调控量子系统的哈密顿量，使系统从初始基态绝热演化至目标基态。数学上，该过程可表示为时间依赖的哈密顿量演化： H 其中H0为初始哈密顿量，HP为问题哈密顿量，s( （二）技术演进的关键节点 1998年日本NEC研究所首次在超导量子比特中实现量子退火原型。2011年D-WaveSystems推出128量子位的商用退火机，标志着该技术进入工程应用阶段。截至2023年，Advantage2系统已具备7000+量子位，量子退火机的拓扑结构从C

2025-05-28 约1.53千字 3页立即下载

量子退火算法在组合优化问题中的应用边界.docx 量子退火算法在组合优化问题中的应用边界一、量子退火算法的理论基础（一）量子退火的物理机制量子退火算法基于量子力学中的隧穿效应和绝热演化原理。其核心思想是通过引入量子涨落克服经典优化算法中的局部最优陷阱。根据Kadowaki和Nishimori于1998年提出的理论框架，系统初始状态设置为量子叠加态，随后缓慢降低量子涨落强度，使系统逐渐演化到经典基态。实验表明，在D-Wave量子退火机中，这一过程可在微秒级别完成对特定问题的求解。（二）与经典退火算法的对比经典模拟退火依赖热涨落进行状态跃迁，而量子退火利用量子隧穿穿透能量壁垒。研究数据显示，在具有高能壁垒的优化问题中，量子退火的收敛速度

2025-06-08 约1.71千字 3页立即下载