阶段结构的分数阶时滞生态流行病模型的动力学分析.pdf
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云南大学学报（自然科学版），2025,
47（1）:10~20DOI:
10.7540/j.ynu
Journal
of
Yunnan
University:
Natural
Sciences
Edition
阶段结构的分数阶时滞生态流行病
模型的动力学分析
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两类时滞分数阶传染病动力学模型分析.docx
两类时滞分数阶传染病动力学模型分析
一、引言
随着科学技术的进步，传染病动力学模型在预防和控制疾病传播中发挥着越来越重要的作用。近年来，分数阶微分方程因其能够更准确地描述复杂系统中的历史依赖性和记忆效应，在传染病学中受到了广泛关注。时滞现象作为传染病传播过程中的重要特征，也经常在模型中加以考虑。本文旨在探讨两类时滞分数阶传染病动力学模型，深入分析其特性和应用。
二、时滞分数阶传染病动力学模型概述
1.时滞的定义及重要性
时滞在传染病传播过程中主要表现为病毒从接触感染者到实际传播到其他个体的时间延迟。这一特性对传染病的传播和消散有着重要影响，因此在构建传染病动力学模型时需要考虑时滞因素。
2.分
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噪声干扰下种群和生态流行病模型的动力学研究.docx
噪声干扰下种群和生态流行病模型的动力学研究
一、引言
在生态学和流行病学的研究中，噪声是一种常见的干扰因素，对种群和生态系统的动态行为产生显著影响。种群和生态流行病模型是描述生物种群和疾病传播过程的重要工具，然而在噪声环境下，这些模型的动态行为变得更为复杂。本文旨在研究噪声干扰下种群和生态流行病模型的动力学特性，以更好地理解噪声对生物种群和疾病传播的影响。
二、种群动力学模型
种群动力学模型是描述生物种群数量变化和相互作用的数学模型。在无噪声环境下，这些模型通常可以很好地预测种群数量的变化趋势。然而，在实际生态系统中，噪声广泛存在，如气候波动、食物供应变化等，这些因素都会对种群数量产生影响。
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两类捕食者染病的生态流行病模型的动力学研究的开题报告.docx
两类捕食者染病的生态流行病模型的动力学研究的开题报告
题目：两类捕食者染病的生态流行病模型的动力学研究
一、研究背景与意义
生态学与流行病学是两个重要研究领域，二者之间存在密切联系。在自然界中，生态因素对生物种群的演化和繁衍有着至关重要的影响。而流行病学则关注的是某一区域或人群中疾病的流行、传播及控制等问题。本研究旨在探究生态和流行病学相互作用下的动态模型，为深入理解疾病流行机制提供一定程度的参考依据。
二、研究内容
1.染病食草动物的数学模型
目前已有不少关于染病食草动物的数学模型研究，但大多偏重于探究染病动态模型的生成机制以及稳定性分析。而本研究则从生态学和流行病学的角度出发，探究染病食草
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噪声干扰下种群和生态流行病模型的动力学研究.docx
噪声干扰下种群和生态流行病模型的动力学研究
一、引言
在复杂的自然环境中，噪声对种群和生态系统的动态行为产生了深远的影响。近年来，噪声干扰下的种群和生态流行病模型的动力学研究逐渐成为生态学和流行病学领域的研究热点。本文旨在探讨噪声干扰对种群和生态流行病模型动力学的影响，为理解生态系统稳定性和流行病传播机制提供理论支持。
二、种群动力学模型
种群动力学模型是研究生物种群数量变化及其相互关系的重要工具。在无噪声干扰的情况下，种群增长通常遵循指数增长或逻辑增长等模式。然而，在实际生态系统中，噪声干扰如环境波动、随机扰动等会对种群增长产生显著影响。
在考虑噪声干扰的种群动力学模型中，我们通常采用随机微
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一类带扩散项的时滞微分代数生态经济模型的动力学研究开题报告.docx
一类带扩散项的时滞微分代数生态经济模型的动力学研究开题报告
一、研究背景
生态经济学是应对全球环境和资源问题的重要手段之一。时滞微分代数生态经济模型是生态经济学中的一种重要模型，可以描述生态经济系统的动态演化特征。其中，带扩散项的时滞微分代数生态经济模型更能描述实际生态经济系统的复杂性和非线性特征。
因此，对于带扩散项的时滞微分代数生态经济模型的动力学研究具有重要意义。本研究将以此为切入点进行研究。
二、研究内容及目标
本研究将以带扩散项的时滞微分代数生态经济模型为研究对象，主要包括以下内容：
1.建立带扩散项的时滞微分代数生态经济模型，包括模型的数学形式和描述生态经济系统演化的生态和经济变量
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一类具有时变时滞的生态传染病模型的动力学研究.docx
一类具有时变时滞的生态传染病模型的动力学研究
一、引言
在生态学和流行病学的研究中，传染病模型是理解疾病传播机制和预防控制策略的重要工具。传统的传染病模型大多忽略了生态系统和人类行为带来的复杂性，尤其是在疾病传播过程中的时滞现象。因此，对具有时变时滞的生态传染病模型进行研究显得尤为重要。本文旨在分析一类具有时变时滞的生态传染病模型的动力学特性，以期为疾病防控提供理论支持。
二、模型描述
本文研究的生态传染病模型考虑了时变时滞、个体恢复时间、环境因素以及生态系统中其他因素的影响。模型通过微分方程组描述了疾病在人群中的传播过程，其中包含了感染者、易感者、恢复者等不同类别的个体，以及时滞项描述了疾病
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周期情形下登革热与疟疾流行病模型的动力学特征与防控策略研究.docx
周期情形下登革热与疟疾流行病模型的动力学特征与防控策略研究
一、引言
1.1研究背景与意义
登革热和疟疾作为全球范围内严重威胁人类健康的虫媒传染病，一直以来都备受关注。登革热是由登革病毒引发，主要通过埃及伊蚊和白纹伊蚊传播的急性传染病。其临床特点表现为突起发热，同时伴随全身肌肉、骨、关节疼痛，极度疲乏，皮疹，淋巴结肿大以及白细胞减少等症状。据世界卫生组织估计，全球每年有多达1亿例登革热感染病例发生，约一半人口面临感染风险。在过去二十年中，随着全球变化、气候变暖，登革热全球年报告病例数激增10倍，如2014年广东省暴发的史上最严重的登革热疫情，截止到当年10月21日，患
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两类具有时滞的传染病模型动力学分析的开题报告.docx
两类具有时滞的传染病模型动力学分析的开题报告
一、背景介绍
随着人口增长和城市化进程的加速，传染病的流行和传播成为了一个全球性的公共卫生问题。疾病传播的动态变化具有时滞效应，即从感染到出现症状和进行治疗需要一定的时间。因此，建立适合特定疾病特征的传染病模型并在其中考虑时滞是相当重要的，这有利于为预测和控制疾病传播提供有力的支持。
二、研究问题
本文将研究两类时滞传染病模型，即大规模流行的SIR模型和潜伏期SIS模型，以分析时滞对传染病动态变化和传播的影响。具体而言，本文将分别探讨以下两个问题：
1.大规模流行的SIR模型中时滞的作用
SIR模型分为患病个体、易感个体和恢复个体三类，以描述疾病在
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时滞Allee效应下捕食者-食饵模型的动力学分析及模拟研究.docx
时滞Allee效应下捕食者-食饵模型的动力学分析及模拟研究
一、引言
生态学中，捕食者-食饵模型是研究种群动态的重要工具。随着环境因素及生物间相互作用复杂性提升，传统的捕食者-食饵模型逐渐难以准确描述生物种群动态。其中，时滞Allee效应在捕食者-食饵模型中扮演着重要角色。时滞指的是生物种群对环境变化反应的延迟，而Allee效应则是指种群在低密度时的负增长或消失的现象。本文通过构建一个考虑时滞Allee效应的捕食者-食饵模型，深入分析其动力学行为，并借助计算机模拟技术进行验证。
二、模型构建
我们构建了一个包含时滞Allee效应的捕食者-食饵模型。该模型假设食饵种群在低密度时出现负增长，而捕食
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具有时滞的登革热传播模型的动力学分析与最优控制.pdf
中文摘要
登革热是由登革病毒引起的急性传染病,主要通过雌性埃及伊蚊和白纹伊蚊的叮
咬传播.当登革病毒通过伊蚊叮咬进入人体血液后,易感者大约经历3-14天的内潜伏
期才会出现诸如发热、肌肉痛等症状.同时,蚊子在吸食感染者的血液后,也要经历大
概8-12天的外潜伏期才能将登革病毒传播给新的宿主.因此,在登革热传播模型中考虑
潜伏期时滞的影响能更准确地刻画疾病的传播机理.
本文的主要研究内容如下:
第一章,介绍本文的研究背景及意义、国内外研究现状以
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具有两种感染模式和免疫反应的多时滞HIV模型的动力学分析.pdf
第41卷第4期工程数学学报Vol.41No.4
2024年8月Aug.2024
文章编号
具有两种感染模式和免疫反应的多时滞模型的
动力学分析
†
苗卉,滕志东
山西财经大学应用数学学院，太原
新疆医科大学医学工程技术学院，乌鲁木齐
摘要:研究了基于游离病毒和细胞–细胞两种传播机制和适应性免疫的多时滞HIV动力学
模型，计算出模型存在五个平衡点和五个基本再生数。通过构造适当的Lyapunov函
数，得到了模型的五个平衡点全局渐近稳定的充分条件。发现将一个时滞τ作为分支
参数，可引起两个平衡点E和E失稳，并产生Hopf分支。结果说明τ可导致病毒
载量出现周期振荡和免疫反应可降低感染风险。最后利用
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具有Dirichlet边界条件的时滞反应扩散模型的动力学分析.docx
具有Dirichlet边界条件的时滞反应扩散模型的动力学分析
一、引言
在自然界的诸多过程中，反应扩散模型扮演着重要的角色，它描述了物质在空间中的传播和分布。然而，许多实际现象中，由于各种因素的影响，如时滞、边界条件等，使得模型变得更加复杂。本文将重点分析具有Dirichlet边界条件的时滞反应扩散模型的动力学行为。
二、模型描述
我们考虑一个具有时滞和Dirichlet边界条件的反应扩散模型。该模型描述了某一物质在空间中的扩散过程，同时考虑了由于时滞引起的反应过程的影响。模型的数学表达式为：
其中，u(x,t)表示物质在空间x和时间t的浓度，D表示扩散系数，f(u)表示反应函数，τ为时滞，α
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具时滞和扩散的几类化学反应模型的动力学性质分析.pdf
摘要
摘要
化学反应是自然界中非常常见的现象。研究化学反应模型的动力学性质，
有助于了解反应过程的作用机制及演变规律，对参与反应的反应物的发展趋势
作出较为准确的预测。本文主要研究了带有时滞和扩散的几类化学反应模型的
动力学性质，包括常值稳态解的稳定性、Turing不稳定性、稳态解分支、Hopf
分支的存在性及分支的性质等。主要工作如下：
（一）建立了具时滞反馈和齐次Neumann边界条件的双分子自催化反应模
型，并分析了扩散和时滞反馈对系统动力学性质的影响。通过对特征根的分布
情况的分析，给出了由扩散引起的不稳定性存在的充分条件，并论证了时滞引
起的Hopf分支的存在性，最后利用中心流形定理
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时滞Allee效应下捕食者-食饵模型的动力学分析及模拟研究.docx
时滞Allee效应下捕食者-食饵模型的动力学分析及模拟研究
一、引言
在生态学中，捕食者-食饵模型是研究种群生态动力学的重要工具。近年来，随着生态学研究的深入，考虑时滞和Allee效应的捕食者-食饵模型逐渐成为研究的热点。时滞通常指生态系统中各种因素的延迟效应，如种群增长、环境变化等；而Allee效应则描述了种群在低密度时的生长抑制现象。本文旨在研究具有时滞Allee效应的捕食者-食饵模型的动力学特性，并通过模拟研究探讨其生态学意义。
二、模型建立
我们考虑一个简单的捕食者-食饵模型，其中食饵种群具有Allee效应及时滞效应。设食饵种群密度为x(t)，捕食者种群密度为y(t)。在考虑Allee
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时滞分形网络建模及其动力学分析.doc
浙江省高校科研经费使用信息公开一览表
填表人： 孙伟刚 填表日期：2013 年 1月 19 日
立项
信息
项目名称 时滞分形网络建模及其动力学分析 立项部门 国家自然科学基金委 实施期限 2013.01至2015.12 协作单位 无 项目负责人及课题组成员 姓名 职称 工作单位 承担任务 孙伟刚 副教授 杭州电子科技大学 总体负责 张静远 讲师 杭州电子科技大学 随机游走 覃森 讲师 杭州电子科技大学 同步能力 侯海洋 讲师 杭州电子科技大学 实际应用 张建宝 副教授 杭州电子科技大学 加