6、机械能及其守恒定律_2010.doc

（2010全国卷2 24） 如图，MNP 为整直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N、P端 固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h，NP长度为s.一木块自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为μ，求物块停止的地方与N点距离的可能值。 【答案】物块停止的位置距N的距离可能为或 【解析】根据功能原理，在物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中，物块的重力势能的减少ΔEP与物块克服摩擦力所做功的数值相等。 ① 设物块的质量为m，在水平轨道上滑行的总路程为s′，则 ② ③ 连立①②③化简得 ④ 第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，在N前停止，则物块停止的位置距N的距离为 ⑤ 第二种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，可再一次滑上光滑圆弧轨道，滑下后在水平轨道上停止，则物块停止的位置距N的距离为 ⑥ 所以物块停止的位置距N的距离可能为或 北京高考22.（16分）如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0 s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角＝37°，运动员的质量m＝50 kg。不计空气阻力。（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80;g取10 m/s2）求 （1）A点与O点的距离L; （2）运动员离开O点时的速度大小; （3）运动员落到A点时的动能。 【答案】（1）75m （2）20m/s （3）32500J （2010福建高考K^S*5U.C#O 17）．如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则 K^S*5U.C#O K^S*5U.C# A．时刻小球动能最大 B．时刻小球动能最大 C．~这段时间内，小球的动能先增加后减少 D．~这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能 【命题特点】本题考查牛顿第二定律和传感器的应用，重点在于考查考生对图象的理解。 【解析】小球在接触弹簧之前做自由落体。碰到弹簧后先做加速度不断减小的加速运动，当加速度为0即重力等于弹簧弹力时加速度达到最大值，而后往下做加速度不断增大的减速运动，与弹簧接触的整个下降过程，小球的动能和重力势能转化为弹簧的弹性势能。上升过程恰好与下降过程互逆。由乙图可知时刻开始接触弹簧；时刻弹力最大，小球处在最低点，动能最小；时刻小球往上运动恰好要离开弹簧；这段时间内，小球的先加速后减速，动能先增加后减少，弹簧的弹性势能转化为小球的动能和重力势能。K^S*5U.C# 【答案】C。K^S*5U.C# （2010福建高考22）．（20分） 如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1．0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mg均为2．0kg,A、B之间的动摩擦因数=0．05，B与水平面之间的动摩擦因数=0．1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求 （1）物体A刚运动时的加速度aA （2）t=1．0s时，电动机的输出功率P； （3）若t=1．0s时，将电动机的输出功率立即调整为P`=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3．8s时物体A的速度为1．2m/s。则在t=1．0s到t=3．8s这段时间内木板B的位移为多少？ 【解析】 （1）物体在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛顿第二定律得 ，K^S*5U.C# 代入数据解得 （2）时，木板的速度大小为 ，K^S*5U.C# 木板所受拉力，由牛顿第二定律有 ，K^S*5U.C# 解得：， 电动机输出功率 。 （3）电动机的输出功率调整为时，设细绳对木板的拉力为，则 ， 解得，K^S*5U.C# 木板受力满足， 所以木板将做匀速直线运动，而物体则继续在上做匀加速直线运动直到速度相等。设这一过程时间为，有 ，K^S*5U.C# 这段时间内片的位移， ， 由以上各式代入数据解得： 木板在到这段时间内的位移。 （2010安徽高考14）．伽利略曾设计如图所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点。如果在