准稳态法测量比热与导热系数.doc

准稳态法测量比热和导热系数 【实验目的】 了解利用准稳态方法测量物质的比热和导热系数的原理； 学习热电偶测量温度的原理和使用方法。 【实验背景】 本实验内容属于热物理学的内容，热传递的三种基本方式包括热传导，热对流和热辐射，而衡量物质热传导特性的重要参数是物质的比热和导热系数。以往对于比热和导热系数的测量大都使用稳态法，但是该方法要求温度和热流量均要稳定，因而要求实验条件较为严格，从而导致了该方法测量的重复性，稳定性及一致性差，误差大。该实验采用一种新的测量方法，即准稳态方法，实验过程中只要求被加热物质的温差恒定和温升速率恒定，而不必通过长时间的加热达到稳态，就可以通过简单的计算得到该物质的比热和导热系数。 比热定义为单位质量的某种物质，在温度升高或降低1度时所吸收或放出的热量，叫做这种物质的比热，单位为J/(kg·K)，它表征了物质吸热或者放热的本领。导热系数定义为单位温度梯度下，单位时间内由单位面积传递的热量，单位为W/(m·K)，即瓦/(米·开)，它表征了物体导热能力的大小。 了解物质的热力学特性有很多应用，如了解土壤或岩石的热力学特性有助于人们了解该地区的大气环境特征。了解混凝土制品的比热和导热系数有助于人们了解材料的保温特性，开发更好保温或隔热材料。了解玻璃建筑材料的比热和导热系数，有助于人们研究和开发更加保温以及安全的玻璃制品。交通方面，由于道路结构处于不断变化的温度环境中，了解沥青或沥青混合料的热力学特性参数，能够使人们精确的模拟道路结构温度场，了解不同状况下道路材料对于各种交通工具的影响。了解橡胶的热力学特性参数，有助于人们开发出更加安全的交通道路和轮胎材料。 【实验仪器】 1. ZKY-BRDR型准稳态法比热、导热系数测定仪； RRxqcqcqcqc图1理想的无限大不良导体平板 R R x qc qc qc qc 图1理想的无限大不良导体平板 【实验原理】 1. 准稳态法测量原理 考虑如图1所示的一维无限大导热模型：一无限大不良导体平板厚度为2R，初始温度为t0，现在平板两侧同时施加均匀的指向中心面的热流密度qc，则平板各处的温度t(x,τ)将随加热时间τ而变化。 以试样中心为坐标原点，上述模型的数学描述可表达如下： 式中，为材料的导热系数，为材料的密度，c为材料的比热。上述方程的解为（参见附录）： (1) 考察的解析式(１)可以看到，随加热时间的增加，样品各处的温度将发生变化，而且我们注意到式中的级数求和项由于指数衰减的原因，会随加热时间的增加而逐渐变小，因而该项对于(1)式的结果影响较小。 定量分析表明，当以后，上述级数求和项可以忽略，这时(１)式可简写成： (２) 这时，在试件中心（）处有： （３） 在试件加热面处（）有： （４） 由式（３）和（４）可见，当加热时间满足条件时，在试件中心面和加热面处温度和加热时间成线性关系，温升速率都为，此值是一个和材料导热性能和实验条件有关的常数，此时加热面和中心面间的温度差为： （５） 由式（５）可以看出，此时加热面和中心面间的温度差和加热时间没有直接关系，保持恒定。系统各处的温度和时间呈线性关系，温升速率也相同，我们称此种状态为准稳态。 当系统达到准稳态时，由式（５）得到 （6） 根据式（6），只要测量进入准稳态后加热面和中心面间的温度差，并由实验条件确定相关参量和，则可以得到待测材料的导热系数。 另外在进入准稳态后，由比热的定义和能量守恒关系，可以得到下列关系式： （7） 因此，该物质的比热c为： （8） 式中为准稳态条件下试件中心面的温升速率（进入准稳态后各点的温升速率是相同的）。 由以上分析可以得到结论：只要在上述模型中测量出系统进入准稳态后加热面和中心面间的温度差和中心面的温升速率，即可由式（6）和式（8）得到待测材料的比热和导热系数。 2. 热电偶温度传感器 热电偶（thermocouple）通常是利用两种不同金属材料焊接起来制作而成的热电元件，制作热电偶的材料一般都选取贵重金属，即铜，银或金等，它是温度测量仪表中常用的测温元件，它能够把温度信号转换成热电动势信号，通过电气仪表转换成被测介质的温度。 图2热电偶原理及接线示意图 (a)