九年级上学期期中复习重点题型练习.doc

　一．选择题（共9小题） 1．如图，正方形ABCD的对角线相交于O，点F在AD上，AD=3AF，△AOF的外接圆交AB于E，则的值为（　　）A． B．3 C． D．2 2．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与X轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB=OC，下列结论：①b＞1且b≠2，②b2﹣4ac＜4a2，③a＞1，其中正确的个数为（　　）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．如图，⊙O为正五边形ABCDE的外接圆，⊙O的半径为2，则的长为（　　）A．B．C．D． 4．如图，C是半圆O的直径AB上的一个动点（不与A，B重合），过C作AB的垂线交半圆于点D，以点D，C，O为顶点作矩形DCOE．若AB=10，设AC=x，矩形DCOE的面积为y，则下列图象中能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．﹣2＜x＜4 C．x＜1 D．x＞﹣2 6．小明从图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：①c＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＞0；④2a﹣3b=0；⑤c﹣4b＞0，你认为其中正确信息的个数有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到抛物线y=x2﹣2x+1，则（　　） A．b=﹣6，c=12 B．b=﹣8，c=﹣14 C．b=6，c=12 D．b=﹣8，c=14 8．二次函数y=mx2+2mx﹣（3﹣m）的图象如图所示，则m的取值范围是（　　） A．m＜3 B．m＞3 C．m＞0 D．0＜m＜3 9．如图，∠MON=20°，A、B分别为射线OM、ON上两定点，且OA=2，OB=4，点P、Q分别为射线OM、ON两动点，当P、Q运动时，线段AQ+PQ+PB的最小值是（　　）A．3 B．3 C．2 D．2 　二．填空题（共7小题） 10．如图，等边△ABC中，AB=4，D是BC的中点，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，那么线段DE的长为　　． 11．如图，AB为⊙O的直径，AB=30，正方形DEFG的四个顶点分别在半径OA、OC及⊙O上，且∠AOC=45°，则正方形DEFG的面积为　　． 12．如图，平面直角坐标系中，A（﹣3，0），B（0，4），对△AOB按图示的方式连续作旋转变换，这样得到的第2014个三角形中，A点的对应点的坐标为　　；连OA，则线段OA的最大值为　　． 13．如图，正方形ABCD中，点G为对角线AC上一点，AG=AB．∠CAE=15°且AE=AC，连接GE．将线段AE绕点A逆时针旋转得到线段AF，使DF=GE，则∠CAF的度数为　　． 14．如图是二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）和一次函数y2=mx+n（m≠0）的图象，当y2＞y1，x的取值范围是　　． 15．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，点D为BC的中点，∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论：①（BE+CF）=BC；②S△AEFS△ABC；③S四边形AEDF=AD?EF；④AD≥EF；⑤AD与EF可能互相平分．其中，正确的结论是　　（填序号）． 16．如图，⊙O的直径AB为13cm，弦AC为5cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD长 是　　cm． 三．解答题（共14小题） 17．已知a、b是方程x2+x﹣2015=0的两个实数根，求：a2+2a+b的值． 18．已知，抛物线的顶点为P（3，﹣2），且在x轴上截得的线段AB=4． （1）求抛物线的解析式；（2）若点Q在抛物线上，且△QAB的面积为12，求Q点的坐标． 19．AB为⊙O的直径，CD为弦，AM⊥CD于M，BN⊥CD于N． （1）求证：CM=DN； （2）若AB=10，CD=8，求BN+AM的值． 20．已知某隧道截面拱形为抛物线形，拱顶离地面10米，底部宽20米． （1）建立如图1所示的平面直角坐标系，使y轴为抛物线的对称轴，求这条抛物线的解析式； （2）维修队对隧道进行维修时，为了安全，需要在隧道口搭建一个如图2所示的矩形支架AB﹣BC﹣CD（其中B、C两点在抛物线上，A、D两点在地面上），现有总长为30米的材料，那么材料是否够用？ （3）在（2）的基础上，若要求矩形支架的高度AB不低于5米，已知隧道是双向行车道，正中间用护栏隔开，则同一方向行驶的两辆宽度分别为4米，高度不超过5米的车能否并排通过隧道口？（护栏宽度和两车间距忽略不计） 21．如图1，四边形ABCD、EFGH为两个全等的矩形，且矩形ABCD的对角线交于点E，点A在EG上，∠ACB=30°．将矩形EFGH