[整理]专题_整体法和隔离法.doc

一、静力学中的整体与隔离 通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。 bcam1 b c a m1 m2 A．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 B．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 C．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定 D．没有摩擦力的作用 【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，故选D． AOBPQ【 A O B P Q 【例2】有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环 Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（ ） A．N不变，T变大　　 B．N不变，T变小 C．N变大，T变大　　 D．N变大，T变小 【解析】隔离法：设PQ与OA的夹角为α，对P有： mg＋Tsinα=N 对Q有：Tsinα=mg 所以　 N=2mg， T=mg/sinα 故N不变，T变大．答案为B 整体法：选P、Q整体为研究对象，在竖直方向上受到的合外力为零，直接可得N=2mg，再选P或Q中任一为研究对象，受力分析可求出T=mg/sinα 【点评】为使解答简便，选取研究对象时，一般优先考虑整体，若不能解答，再隔离考虑． ABF【例3】如图所示，设A重10N，B重20N，A、B间的动摩擦因数为0.1，B与地面的摩擦因数为0.2．问：（1）至少对B向左施多大的力，才能使A、B发生相对滑动？（2）若A、B间μ1=0.4，B与地间μ2=0. A B F ABFTTfB A B F T T fB F=fB+2T 选A为研究对象，由平衡条件有 ATfAT=fA fA=0.1×10=1N　 fB=0.2×30=6N A T fA （2）同理F=11N。 FABCθ F A B C θ 【解析】以整体为研究对象，木块平衡得F=f合 θfBf1F1又因为　 mA=2m θ fB f1 F1 所以　 fB=F/4 再以B为研究对象，受力如图所示，因B平衡，所以 F1=fBsinθ 即：F1=Fsinθ/4 【点评】本题也可以分别对A、B进行隔离研究，其解答过程相当繁杂。 【例5】如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为 A．4mg、2mg　　 B．2mg、0　　 C．2mg、mg　　　 D．4mg、mg 【解析】设左、右木板对砖摩擦力为f1，第 3块砖对第2块砖摩擦为f2，则对四块砖作整体有：2f1=4mg，∴　 f1=2mg。 对1、2块砖平衡有：f1+f2=2mg，∴　 f2=0，故B正确。 【例6】如图所示，两个完全相同的重为G的球，两球与水平地面间的动摩擦因市委都是μ，一根轻绳两端固接在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为θ。问当F至少多大时，两球将发生滑动？ 【解析】首先选用整体法，由平衡条件得 F＋2N=2G　　　 ① 再隔离任一球，由平衡条件得 Tsin(θ/2)=μN　 ②　 2·Tcos(θ/2)=F　 ③ ①②③联立解之 。 【例7】如图所示，重为8N的球静止在与水平面成370角的光滑斜面上，并通过定滑轮与重4N的物体A相连，光滑挡板与水平而垂直，不计滑轮的摩擦，绳子的质量，求斜面和挡板所受的压力（sin370=0.6）。 【解析】分别隔离物体A、球，并进行受力分析，如图所示： 由平衡条件可得：　 T=4N 　　　　 Tsin370+N2cos370=8 　　　　 N2sin370=N1+Tcos370 得 N1=1N　 N2=7N。 【例8】如图所示，光滑的金属球B放在纵截面为等边三角形的物体A与坚直墙之间，恰好匀速下滑，已知物体A的重力是B重力的6倍，不计球跟斜面和墙之间的摩擦，问：物体A与水平面之间的动摩擦因数μ是多少？ 【解析】首先以B为研究对象，进行受力分析如图 由平衡条件可得：　　 N2=mBgcot300　　 ① 再以A、B为系统为研究对象．受力分析如图。 由平衡条件得：N2=f， f=μ(mA+mB)g　　 ② 解得 μ=√3/7 【例9】如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧。在这过程中下面木块移动的距离为 【分析】本题主要是