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用MATLAB和EMTP对输电线路进行故障定位数字仿真的比较 龚庆武 来文青 吴夙 EMTP(Electromagnetic Transients Program)即电磁暂态分析程序，最初是由加拿大大不列颠哥伦比亚大学(UBC)的H.W.Dommel教授创立的，而后又经很多专家共同努力而日臻完善。该程序主要用于计算机模拟电力系统电磁暂态过程，程序可以求解包括集中参数的线性和非线性电阻、电感、电容电路，多相π型电路 ，多相分布参数电路，各种类型的开关、变压器、电源以及控制系统等组成的大型电力系统的稳态或暂态过程。此外，凡是可以用电路来模拟的其他系统，如机械系统等的稳态或暂态过程均可以用此程序来计算。??? EMTP程序具有规模大、功能强、模拟真实等优点，目前在我国高等学校、科研、设计和制造等部门都得到了广泛的应用，并在一些国家级重点项目的研究中都已使用EMTP程序。??? MATLAB(Matrix Laboratory，矩阵实验室)是在70年代后期由美国New Mexico大学计算机系主任Cleve M oler博士创建的。经过20多年的发展，MATLAB日趋完善，它已经发展成为适合多学科、多种工作平台的功能强劲的大型软件，并且是目前国际上最流行的软件之一。MATLAB被广泛地应用于系统控制、数据分析、信号处理、通信系统、金融系统、工程数学、土木工程、图形可视化等领域。??? 功能强劲的工具箱是MATLAB的一重大特色。MATLAB包含两部分：核心部分和各种可选的工具箱。核心部分中有数百个核心内部函数，而工具箱又可分为两类：功能性工具箱和学科性工具箱。功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能、图形建模仿真功能、文字处理功能以及与硬件实时交换功能。功能性工具箱用于多种学科。学科性工具箱专业性比较强。如control toolbox、signal processing toolbox、communication toolbox等。本文建模所用到的是学科性工具箱——Blocksets中的Power System Blockset(PSB)模块。 1 EMTP和MATLAB仿真算法 ??? 在目前的仿真算法中，电力系统用两部分来描述：一部分是线性电路的状态空间模型，另一部分是线性电路的反馈模型(采用电流注入)，如图1所示。 ???????????????????????????? ??? 在线性电路中，状态变量为电容电压和电感电流。输入为电压源和电流源，输出为测量电压和电流。A 、B、C、D为状态矩阵。 ?????????????????????????????????? ??? 非线性电路采用输入为电压输出为电流的模型，这个电流又重新注入到线性电路状态模型中去。这样，线性电路的状态空间模型输入和输出就形成了一个反馈环。这个方法要求非线性元件的阻值不为零，并且为避免代数环它们至少应有一个状态点。如果愿意忍受慢速仿真的话，Simulink(MATLAB的仿真模块)积分算法可以解决代数环问题。??? 由于电力系统领域对数字仿真不断增长的需求，数字仿真在过去30年中得到了深入细致的研究。其间对于电力系统的建模和方程的求解，各种各样的方法都被考虑过。已经开发的主要仿真方法有状态变量分析、节点分析、修正节点分析等。EMTP采用的是固定步长积分的节点分析法。对于MATLAB，最新的2.0版本的PSB一个重要特征是：它既能对连续系统又能对离散系统运用可变步长积分算法进行仿真。对中小规模系统由于可变步长算法的步骤数通常比固定步长算法的步骤数要少，所以可变步长算法的速度一般要快一些。而对于包含很多状态或者很多非线性模块，如电力电子开关的电力系统，使之成为离散系统是有好处的。与固定步长算法相比，Simulink的可变步长事件敏感积分算法可以提高电流过零探测的精确度。 2 仿真模型 ??? 我们与贵阳市北供电局合作开发了一套故障定位装置。此套故障定位装置现已在贵阳市北供电局的鸡阳一回线路上挂网运行。鸡阳一回为220 kV线路，其全长为65.07 km，线路的两端都有电源。为了验证算法和程序，我们针对鸡阳一回线路进行了仿真。为了得到可信的比较结果并节约仿真时间，输电线路模型与我们采用的算法相一致，即忽略输电线路的电容。这样，输电线路就被简化为耦合的R—L模型。系统模型如图2所示。 ???????????????????????????????????????? 　 ?????????????????????????????????????????? 2.1 EMTP模型 ??? EMTP模型是在DOS环境下用文本编辑器按照EMTP的格式建成的。EMTP模型的建立具有严格的规定，它由原始数据卡片组(子模块)按顺序排列而成，原始