直齿锥齿轮轮齿变形及瞬时啮合刚度.pdf

维普资讯 1996年 12月 山 东 工 业 大 学 学 报 V0l26No 4 第 26卷 第 4期 JOURNAL OFSHANDONG UNIVERSITYOFTECHNOLOGY Dec． 1996 p 一毗 直齿锥齿轮轮齿变形及瞬时啮合刚度 L／／／t／132· 李剑锋 王钧效 王寿话 艾 兴 田志仁 董安玲 蕊 大学机械工程学院 济南 250061) (山东工业大学科； 南 250061) 摘要 以三维有限元法对多齿对 同时啮合直齿圆锥齿轮轮齿变开；和瞬时啮合刚度进行 1详尽分析研 究． 用SGDCS齿轮动态效应试验 台进行 1轮齿变形 的激光测试 ，测试结果与理论计算结 果 的变化趋势具有稳定的一致性． 莘中茎图分类号TH132．4篇；TH132．4413 膊叶日dj啮专口同0扶度 o tit 啮唁冈 近年来，已用有限元方法对锥齿轮轮齿应力进行 了一定研究 “ ，但不可否认对锥齿轮 的研究是远远不够的，特别是轮齿变形和应力方面．本文对此作些探讨．文中所采用的基本 假设见文献 [4]． 1 齿面接触线法 向刚阵 设 {^f1为由齿面接触线上任意n个点构成的点集，载荷组 {P．)为分别作用于 {A，}上的 法 向力，{)为在此载荷组作用下 {^．)点产生的法 向位移．若存在一个 n阶方阵[]使得下 式成立： [ ] ·{)一 {P，) (1) 则称 []为啮合齿轮关于点集 {A，)的齿面接触线法向刚阵． 齿面接触线法 向刚阵可以通过有限元法 中的静力凝聚获得．通过推证变换可得如下关 系式 ： [Q] {P)= {} [Q]fP)= {)： (2) 式中，[Q]为 []一，即与齿面接触线法向刚阵对应的齿面接触线柔度阵；{P)为齿面接触线 载荷列阵}{}为齿面接触线上各对应点的变形 ；下标 1+2分别与主、从动齿轮对应． 收稿 日期 ：1995一Ol—l3 *本文得到山东省 自然科学基金资助． 第一作者简介 李剑锋+男．副教授．1963年出生于邹平．主要研究方向：齿轮动力学；激光在机械制造 中的应用；新型矿物材料制造机械基础件．主要研究成果 ：~ ~~AMSE》和 《山东工业大学学报 》(中文核心 期刊)等出版物 中发表论文 2O亲篇． 维普资讯 2 啮合变形协调条件和静力平衡条件 在小变形条件下，可 以认为齿面接触线上各接触点对变形前后保持接触的连续性．以锥 齿轮轮齿上任一截面 i(该截面为 以齿顶为球心的球截面)处为研究对象．4 为从动齿轮对 主动齿轮的回转滞后角 ()换算到该截面处啮合圆弧线上的距离值．设主、从动齿轮各 自 沿齿廓法线的法向位移分别为 和 ，从而可得接触线上各点的法 向综合变形应等于该点 的刚性转动位移，该啮合点的变形协调方程为： 占1 一 △。 由球面渐开线的性质知 ： A 。一 b 2一 1 式中， n 分别为主、从动齿轮球截面i处的基圆半径． 综合以上各式并加入变形连续假设即得接触线上各点的变形协调条件： {)2一 {占}= f△}= {^I一 2·{ }2 (3) 主、从动齿轮齿面