北交大无线通信实验-信道均衡.doc

------------------------------------------------------------------------------------------------ —————————————————————————————————————— 北交大无线通信实验3-信道均衡 《无线通信基础》课程研究性学习手册 实验三 信道均衡 姓名： 学号： 同组成员： 指导教师：黄清 时间：2015年6月 一、实验任务： 在本实验中，你需要在Labview平台上利用线性最小二乘算法，实现线性均衡器的设计，以领会信道均衡器的基本思想。此外，通过比较不同接收机误码率性能，你将感受到均衡技术对于抗多径信道的重要意义。 二、理论分析： 经过多径传播到达接收机的信号，一般表示为 z(t)??he(?)x(t??)d? ? （1） 其中，he(? )为基带的频率选择性信道。则调制解调器间的等价基带信道为h(t)?e(?)*gtx(t)*grx(t)，其中，gtx(t)grx(t)为匹配滤波器组。?[??]为数字基带等价信道即h[n]?h(nT)，其中T为符号周期，则 y[n]??h[m]s[n?m]?v[n] m ?h[0]s[n]??h[m]s[n?m]?v[n] m?0,1,...L m?0(2) 其中，?s[n?m]h[m]表示符号间干扰;当h(t)为奈奎斯特脉冲时该项为0,即解 m?0 调器输入信号无符号间干扰。 t? td)，即均衡器可补偿信道的影响，使得均衡器f(t)满足he(t)*f(t)??( h(t)?e(?)*gtx(t)*grx(t)*f(t)保持奈奎斯特滤波器特征，消除了符号间干扰,如下图1所示。均衡器参数是由具体信道参数决定的，一般可采用直接估计均衡器参数，和根据估计的信道参数间接估计均衡器参数两种方式完成均衡器的设计。在本实验中，均衡器间接估计算法已经给出，直接估计算法需要自己完成。 图 1 信道均衡 2.1 最小线性二乘 本实验所需完成的信道估计和信道均衡都是基于最小二乘法的，下面简单介绍一下该方法的原理。 A是N?M的列满秩矩阵(N?M),b是N?1维的矢量，x是N?1未知的矢量。线性方程组如式(5)所示： Ax?b（5） 由N?M且矩阵A列满秩，则可能不存在满足约束条件的解，因此我们将满足式(6)的x作为该线性方程组的近似解： minAx?b 2 （6） 由矩阵运算，可知满足式(6)的解为 xLS?(A?A)?1A*b（7） 其中最小平方误差J(xLS)?minAx?b可表示为式(8) J(xLS)?AxLS?b?b?(b?AxLS)（8） 2 2 该算法即为线性最小二乘法，它是处理过定问题的经典算法，xLS称为线性最小二乘法得到的近似解。 2.2 直接最小二乘均衡器 利用最小二乘估计算法和接收训练序列直接设计均衡器参数，我们可得到直接最小二乘均衡器。 nd为均衡器的延迟参数，则接收信号经过均衡器可表示为 ?[n?nd]??fnd[l]y[n?l]（17） s l?0Lf ?[n?nd]?t[n?nd],n?nd,...,nd?Nt?1，由s[n]?t[n],n?0,...,Nt?1为训练序列，则s式(17)等价于 t[n]??fnd[l]y[n?nd?l] n?0,1,...,Nt?1（18） l?0 Lf 式(18)中，训练序列?t[0],t[1],...,t[Nt?1]?和接收信号?y[0],y[1],......?已知，均衡器参数fnd[0],fnd[1],...fnd[Lf]为所求参量。为了克服噪声随机特性带来的影响，一般要求求解均衡器参数的线性约束关系的数目大于均衡器待求参数的个数 ?? 即Lf?Nt?1。根据式(18)构建线性不等式组如式(19)所示： y[nd]...y[nd?Lf]??fnd[0]??t[0]????f[1]??t[1]??y[n?1]..d???nd?????.?...??.????（19） ??????....??.??????.??.??..??????t[Nt?1]???y[nd?Nt?1]...y[nd?Nt?Lf?1]???fnd[Lf]???????????????????????????????????tY