统计实验（判别分析）..doc
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实验二 判别分析
1．实验目的：
本实验讨论利用判别分析将待判样品进行归类的问题。通过该实验，能够起到如下的效果：(1) 理解判别分析的作用、思想、数学基础、方法和步骤；(2) 熟悉如何利用判别分析，提出问题、分析问题、解决问题、得出结论； （3）会调用SAS软件实现判别分析的各个步骤，根据计算的结果进行分析，得出正确的结论，解决实际的问题。
2．知识准备：
判别分析是要把待判样品按与已知类别的相近程度进行归类。其思想是：先给出与已知类别相近程度的量化标准，然后按照该标准，计算待判样品与已知类别的相近程度，将待判样品归入最接近的类别。相近程度的量化标准有很多种，如：距离判别法、费歇尔判别法、贝叶斯判别法、逐步判别法等，它们的数学表述各不相同。判别分析步骤大体分为（以贝叶斯判别法为例）：首先由已知类别的数据（也称为训练样本的数据）根据贝叶斯公式计算出后验概率；然后结合损失函数得到判别函数，以判别函数的取值作为与已知类别相近程度的量化标准（函数值越大表示越相近）；接着把训练样本的数据反代回判别函数，计算出其函数值，重新判断它们的类别（称回判类别），得到与原始类别不同的比例（误判率），以判断该方法是否有效（回判的方法还可采用交叉回判法，其思想是回判某个训练样品时，暂时将它作为待判样品，把它从训练样品中去掉，重新计算判别函数，然后判断该样品的类别）；最后把待判样品的数据代入判别函数，算出函数值，将待判样品归入最相近的类别。
3．实验内容：
表1 人生三大要素指标数据
序 国家 X1 X2 X3 类 1 美国 76 99 5374 1 2 日本 79.5 99 5359 1 3 瑞士 78 99 5372 1 4 阿根廷 72.1 95.9 5242 1 5 阿联酋 73.8 77.7 5370 1 6 保加利亚 71.2 93 4250 2 7 古巴 75.3 94.9 3412 2 8 巴拉圭 70 91.2 3390 2 9 格鲁吉亚 72.8 99 2300 2 10 南非 62.9 80.6 3799 2 1 中国 68.5 79.3 1950 2 罗马尼亚 69.9 96.9 2840 3 希腊 77.6 93.8 5233 4 哥伦比亚 69.3 90.3 5158 人文发展指数是联合国开发计划署于1990年5月发表的第一份《人类发展报告》中公布的。该报告建议，目前对人文发展的衡量应当以人生的三大要素为重点，衡量人生三大要素的指标采用X1-出生时的预期寿命、X2-成人识字率X3-实际人均GDP，将以上三个指标的数字合成一个复合指数，即为人文发展指数。
今从1995年世界各国人文发展指数的排序中，选取高发展水平、中等发展水平的国家各五个作为样品，另选4个国家作为待判样品。贝叶斯判别分析【1】ata human1;
input no X1 X2 X3 type;
label X1=A
X2=B
X3=C;
cards;
1 76 99 5374 1
2 79.5 99 5359 1
3 78 99 5372 1
4 72.1 95.9 5242 1
5 73.8 77.7 5370 1
6 71.2 93 4250 2
7 75.3 94.9 3412 2
8 70 91.2 3390 2
9 72.8 99 2300 2
10 62.9 80.6 3799 2
;
run;
Data human2;
input no X1 X2 X3;
label X1=A
X2=B
X3=C;
cards;
1 68.5 79.3 1950
2 69.9 96.9 2840
3 77.6 93.8 5233
4 69.3 90.3 5158
;
run;
Proc discrim data=human1 testdata=human2 crosslisterr testlist;
class type;
var X1-X3;
run;
语句解释：
“Data humanl；”指将数据输入到文件“humanl”中；
“input no X1 X2 X3 type；”指将后面数据对应地赋予
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