2024年北京石景山初三二模数学试卷和答案.docx

初中

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初中

石景山区2024年初三综合练习

数学试卷

学校名称姓名准考证号

考

生

须

知

1．本试卷共8页，共两部分，28道题。满分100分。考试时间120分钟。

2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。在答题卡上，

选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

4．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

第一部分选择题

一、选择题（共16分，每题2分）

第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1．右图是某几何体的展开图，该几何体是

（A）三棱柱

（B）三棱锥

（C）四棱锥

（D）圆柱

2．中国的航天事业蓬勃发展，取得了显著的进展和突破．

下列航天图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是

（A）中国探月

（B）中国航天

（C）中国火箭

（D）中国行星探测

3．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是

（A）

（B）

（C）

（D）

4．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币都正面向上的概率是

（A）

（B）

（C）

（D）

5．若正多边形的一个外角是，则该正多边形的边数为

（A）6

（B）7

（C）8

（D）9

6．如图，是的直径，是的弦，于点，

连接．若，则的半径的长为

（A）

（B）

（C）

（D）

7．，，是实数．若，，则，，之间的大小关系是

（A）

（B）

（C）

（D）

8．在平面直角坐标系中，与的函数关系如图所示，图象与轴有三个交点，分别为．给出下面四个结论：

①当时，；

②当时，随的增大而增大；

③点在此函数图象上，则符

合要求的点只有一个；

④将函数图象向右平移2个或4个单位长

度，经过原点.

上述结论中，所有正确结论的序号是

（A）①②

（B）②③

（C）②④

（D）③④

第二部分非选择题

二、填空题（共16分，每题2分）

9．若代数式有意义，则实数的取值范围是．

10．分解因式：．

11．方程组的解为．

12．若，则代数式的值为．

13．在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则的值为．

14．如图，在中，，

，则的长为．

15．某农科所试验田有3万棵水稻.为了考察水稻穗长的情况，于同一天从中随机抽取了50个稻穗进行测量，获得了它们的长度（单位：），数据整理如下：

稻穗长度

稻穗个数

根据以上数据，估计此试验田的3万棵水稻中“良好”（穗长在范围内）的水稻数量为万棵．

16．如图，交通示意图中的是产地（用■表示，旁边的数字表示产量，单位：吨），是销地（用○表示，旁边的数字表示销量，单位：吨），产地与销地之间的线段旁小括号内的数字表示运货单价（单位：百元/吨）．在不考虑其他因素的前提下，将产地的8吨货物全部运往销地，最少的运费为元；将三个产地的产品全部运往销地，且每个销地的货物量恰好为该销地的销量，则调运的最小运费为元．

三、解答题（共68分，第17－18题，每题5分，第19－20题，每题6分，第21－23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27－28题，每题7分）

解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

17．计算：．

18．解不等式组：

19．如图，在四边形中，，

，平分交于点．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）连接，若，，求的长．

20．列方程解应用题．

某工程队承担了米长的道路改造任务，工程队在施工完米道路后，引进了新设备，每天改造道路的长度比原来增加了，结果共用天完成了任务．求引进新设备前工程队每天改造道路多少米？

21．已知关于的一元二次方程．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设此方程的两个根分别为，且．若，求的值．

22．在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点，与过点且平行于轴的直线交于点．

（1）求该函数的解析式及点的坐标；

（2）当时，对于的每一个值，函数的值大于的值

且小于，直接写出的取值范围．

23．科技是国家强盛之基，创新是民族进步之魂．某校为弘扬科学精神，普及科学知识，推动科技创新教育的开展，在以“科技创造未来”为主题的科技节活动中开展了科普知识竞赛．为了解七、八年级学生的科普知识掌握情况，随机抽取了七、八年级各名学生的竞赛成绩（百分制），数据整理如下：

a．抽取的七、八年级学生的竞赛成绩：

七年级：

八年级：

b．抽取的七、八年级学生的竞赛成绩的平均数、中位数、众数：

平均数