论东亚传统数学中代数演算方法的发展——以“演段”为中心的开题报告.docx

论东亚传统数学中代数演算方法的发展——以“演段”为中心的开题报告

背景介绍：

东亚地区早期的数学发展，以中国和日本为代表，其代表性作品主要是历史悠久的《九章算术》和《数书九章》等，这些作品主要涵盖了算术、几何和代数等多个方面的数学知识。其中，代数部分以“演算法”为主要特点。演算法是早期代数学发展过程中一种非常重要的代数演算方法之一。而其中，以中国汉代数学家刘徽的《九章算术》中的“演段法”为代表的演算方法，对东亚地区传统数学中代数演算方法产生了深远的影响。

研究意义：

研究东亚传统数学中代数演算方法的发展，特别是以“演段”为中心的演算方法，有助于我们更好地理解传统数学的发展历程和数学思想的传承。同时，研究这些方法可以为我们更加深入地研究古代数学的代数部分提供参考和思路。

研究内容：

本研究将以“演段”为中心，探讨东亚传统数学中代数演算方法的发展。具体研究内容包括：

1.东亚传统数学中代数演算方法的概述：对中国和日本早期数学代数部分中使用的演算方法进行系统性介绍。

2.刘徽《九章算术》中的“演段法”：重点论述刘徽的“演段法”及其对传统数学代数部分的影响。

3.“演段”在日本数学中的应用：研究日本古代数学家使用“演段”方法的具体例子，探讨其在日本数学中的应用情况。

4.比较分析：比较分析中国和日本早期数学在代数部分中使用的演算方法，探讨各自的优缺点及其发展方向。

结论：

通过对东亚传统数学中代数演算方法的研究，我们可以更好地了解代数学在传统数学中的地位和发展历程，同时也可以对现代数学中代数部分的研究提供参考和启示。