《ANSYS动力学分析指南-模态分析》.pdf

ANSYS 动力学分析指南(连载一) 发表时间：2007-7-25 作者: 安世亚太 关键字: ANSYS 动力学分析 安世亚太 模态分析 第一章模态分析 §1.1 模态分析的定义 及其应用 模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性（固有频 率和振型），即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷 结构设计中的重要参数。同时，也可以作为其它动力学分析问 题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析，其中 模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力 学分析所必需的前期分析过程。 ANSYS 的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和 循环对称结构模态分析。前者有旋转的涡轮叶片等的模态分析， 后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结 构的模态分析。 ANSYS 产品家族中的模态分析是一个线性分析。任何非线 性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使定义了也将被忽略。 ANSYS 提供了七种模态提取方法，它们分别是子空间法、分块 - 1 - Lanczos 法、PowerDynamics 法、缩减法、非对称法、阻尼 法和 QR 阻尼法。阻尼法和 QR 阻尼法允许在结构中存在阻尼。 后面将详细介绍模态提取方法。 §1.2 模态分析中用到的命令 模态分析使用所有其它分析类型相同的命令来建模和进行 分析。同样，无论进行何种类型的分析，均可从用户图形界面 （GUI）上选择等效于命令的菜单选项来建模和求解问题。 后面的―模态分析实例（命令流或批处理方式）‖将给出进行 该实例模态分析时要输入的命令（手工或以批处理方式运行 ANSYS 时）。而―模态分析实例（GUI 方式）‖ 则给出了以从 ANSYS GUI 中选择菜单选项方式进行同一实例分析的步骤。 （要想了解如何使用命令和GUI 选项建模，请参阅ANSYS 建模与网格指南）。ANSYS 命令参考手册中有更详 细的按字母顺序列出的 ANSYS 命令说明。 §1.3 模态提取方法 典型的无阻尼模态分析求解的基本方程是经典的特征值问 题： - 2 - 其中： =刚度矩阵, =第 阶模态的振型向量（特征向量）, =第 阶模态的固有频率（ 是特征值）, =质量矩阵。 有许多数值方法可用于求解上面的方程。ANSYS 提供了 7 种方法模态提取方法，下面分别进行讨论。 1.分块 Lanczos 法 2.子空间（Subspace）法 3.Power Dynamics 法 4.缩减（Reduced /Householder ）法 5.非对称（Unsymmetric）法 6.阻尼（Damp）法（阻尼法求解的是另一个方程，参见 ANSYS 理论手册中关于此法的详细信息） 7. QR 阻尼法（QR 阻尼法求解的是另一个方程，参见 - 3 - ANSYS 理论手册中关于此法的详细信息） 注意 — 阻尼法和非对称法在ANSYS/Professional 中不可用。 前四种方法（分块 Lanczos 法、子空间法、PowerDynamics 法和缩减法）是最常用的模态提取方法。下表比较了这四种模 态提取方法，并分别对每一种方法进行了简要描述。 对称系统特征值求解法表 内 存 模态提取 存 贮 适用范围 法