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7 用牛顿定律解决问题（二） 【例题解析】 例1 一台起重机以a=0.50m／s2的加速度匀加速起吊一箱货物，货物的质量m=9.0×102kg 解析：对货物受力分析如图4—7—1所示，货物在G和T的合力作用下，以加速度a=0.50m／s2竖直向上运动．根据牛顿第二定律T-G=ma，可得 T=G+ma=m（g+a）=9.0×102（9.8+0.50）N =9.3×103N． 根据牛顿第三定律，货物对钢丝绳的拉力T′的大小也是9.3×103N．注意它比货物受到的重力要大． 例2 如图所示：A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点．当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为(　　) 　　A．F=Mg B．MgF(M+m)g 　　C．F=(M+m)g D．F(M+m)g　当电磁铁通电，铁板被吸引上升的过程中，铁片具有向上的加速度，导致整个装置的重心具有向上的加速度，处于超重状态，从而F(M+m)g．D 　　灵活运用超重、失重知识、对一些动力学问题的答更为简捷、准确． 一个人站在体重计的测盘上，在( ) A．先减小，后还原 B．先增加，后还原 C．始终不变 D．先减小，后增加，再还原 在加速向下时，人获得向下的加速度a，由牛顿第二定律得： mg-FN=ma FN=m（g-a） mg 由此可知弹力FN将小于重力mg。 在向下减速时，人获得向上的加速度a，由牛顿第二定律得： FN-mg=ma FN=m（g+a） mg 当人静止时，FN=mg，正确选项为D。 点评: 求解这类问题时，首先要明确物体运动的状态，判断出物体处于超重还是失重，再根据拉力或压力与重力的关系求解问题。 例4 某人在a=2m/s2匀加速下降的m1=75kg的物体，则m2=50kg的物体，则此升降机上升的加?(g=10m/s2) 解析: 以物体为研究对象： 当升降机以加速度a=2m/s2匀加速下降时，对物体有： m1g-F=m1a1 F=m1(g-a) F=75×（10-2）=600（N） 设人在地面上最多可举起质量为m0的物体。 则F=m0g =60（kg） 当升降机以a2匀加速上升时，对物体有： F-m2g=m2a2 =2（m/s2） 升降机匀加速上升的加速度为2 m/s2 【说明】在题中的三种状态下，人相等注意牛顿第二定律中的同一性，即是F、m和a都是对于同一过程中同一个物体 例5 跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图4—7—3所示．已知人的质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计．取重力加速度g＝10m/s2．当人以440N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为(　 )． 　　A．a＝1.0m/s2，F＝260N B、a＝1.0m/s2，F＝330N C．a＝3.0m/s2，F＝l10N D、a＝3.0m/s2，F＝50N 解析: 以ml表示人的质量，m2表示吊板的质量，FT表示人与绳之间的拉力，因为绳及滑轮的质量以及摩擦皆可不计，所以绳与吊板之间的拉力也是FT．以吊板为对象，它受三个力作用，即绳的拉力FT，方向向上；人对它的压力F以及它所受的重力，方向都向下． 　　根据牛顿第二定律有FT-F-m2g＝m2a　 ① 　　对人来说，他也受三个力作用，即绳对他的拉力FT和吊板对它的支持力F，方向都向上，它所受的重力m1g，方向向下。 　　根据牛顿第二定律有FT+F-m1g=m1a　 ② 　　由式①、②可解得 　　 　　代入数值得　 a=1.0m/s2，F=330N，故选B． 　　点评：此题一看就知是单选题．选对的考生中有一部分人也可能是猜对的，而选错此题的考生主要是对物体受力分析的能力不够．当然也可能他有正确的分析能力，运算过程中由于粗心而出错，但这种可能性不大．因为如果仅是运算出错，不太可能正好与某一错误选项得同样的结果，因此他会发现运算的结果和四个选项都不同，从而可检查出他的运算错误而予以纠正。能正确地分析物体受哪些力，这是一项基本要求，一般说来，把物体受力分析错了，除了一时的粗心外，都是由于对一些基本概念和基本规律的理解上有重要的错误．因此，在平时学习中，应予以充分的重视．一旦发生这种错误，就不要轻易放过，而要自己主动地把错的原因彻底查清楚． 【基础训练】 1．用手提着一根挂有重物的轻质弹簧 ( ) A．立即停止运动 B．开始向上减速运动 C．开始向上匀速运动 D．继续向上加速运动 2．质量为m的人站在升降机中，如果升a的匀变速直线运动，FN=m(g+a)，则 ( ) A．以加速度a向下加速运动