磁电子学自旋波.ppt

自旋波理论 吴老师上次课的作业 采用L-L形式证明： 为什么要讨论自旋波？ 铁磁体中磁矩在什么情况下能完美地平行排列？ 低温饱和磁化强度随温度变化的实验结果和分子场计算为什么存在差别？ 对于小尺寸(100 nm)铁磁材料，当高频电磁波波长与材料尺寸可比拟时，为什么会发生非一致进动？ 固体中的铁磁性是多体问题 理论工具 二次量子化：在粒子数表象中处理全同粒子系统多体问题的一种方法。 原有表象（如坐标表象等）： 描述第i个粒子处于ki态 粒子数表象： 描述ki态上有ni个粒子。 对海森堡模型进行二次量子化处理 长波极限 应用：Bloch’s T3/2定律：立方系铁磁体低温磁化强度 变回去：自旋波的动力学传播行为 算符的动力学方程：海森堡方程 上式表明：任一格点自旋在Oxy平面的投影矢量作圆周运动，相邻格点 相位差为 ，形成自旋波： 完美的反铁磁序只是一个传说：用二次量子化研究反铁磁基态和低激发态自旋波 亚铁磁性的低温自旋波 忽略子格内部交换，只考虑两子格之间的交换作用： * 以局域磁矩系统的海森堡Hamiltonian为例： 对于由N个磁矩组成的系统，上式考虑其中任意两个磁矩之间的交换。 对于固体，N是一个很大的数，求和项也及多，精确求解及其困难。 问题的简化： 分子场近似（一种单体近似） 1. 只考虑最近邻作用；2. 将某磁矩周围近邻磁矩的作用平均化。 在极低温与实验情况不符。 二次量子化 保留分子场近似的1，并转换到粒子数表象。 海森堡方程：描述算符随时间演化的动力学方程 用二次量子化处理多体问题的主要步骤： 1. 将原有表象中的Hamiltonian转换到粒子数表象中 例： 2. 采用变换方法或近似处理实现对角化 例：针对上式，采用Hartree-Fock近似和Fourier变换： Holstein-Primakoff变换 小角度近似 Fourier变换 存在问题： 上式仅仅适用与极低温度，实验发现随着温度升高，自旋波频率单调下降，即发生自旋波频率的软化。 解释：较高温度下： HP变换；Fourier变换； 玻戈留玻夫(Bogoliubov)变换 *