八种典型岩石力学流变组合模型的教学研究.docx

2011年6月TheoryandPracticeofContemporaryEducationJune．2011八种典型岩石力学流变组合模型的教学研究①朱卓慧1，2，赵延林1，徐燕飞1，孙小康1(1．湖南科技大学能源与安全工程学院，湖南湘潭411201;2．湖南科技大学煤矿安全开采技术湖南省重点实验室，湖南湘潭411201)摘要:岩石流变模型的学习和研究不仅在教学研究中具有重要意义，而且在工程应用中也具有指导意义．对岩石流变模型进行分析，发现岩石流变模型本构方程和蠕变方程的推导过程以及八种典型的岩石力学模型、本构方程、蠕变曲线、松弛曲线及其特性，了解各个流变模型所适用的范围，并通过对八种岩石流变模型比较，加深对岩石流变模型的认识和了解。关键词:岩石;流变模型;蠕变;流变性质中图分类号:G642．423文献标识码:A文章编号:1674－5884(2011)06－0085－05岩石是一种具有流变特性的地质体［1］，其流变特性是指岩石矿物结构(骨架)随时间增长而不断调整重组，导致其应力、应变状态亦随时间而持续地增长变化［2］。其主要包括蠕变、松弛和弹性后效［3］。岩石的流变是一个十分复杂的物理力学过程，为了较直观地将其表示出来，往往采用简单的机械元件及其不同组合，模拟岩石的流变行为，这种机械元件的组合就是岩石的流变模型［4］。的，通常表现出复杂的特性，为此，必须对三种元件进行组合，才能准确地描述岩石的特性。三种元件的组合可形成粘弹性、粘弹塑性、粘性和粘塑性4种与时间有关的模型，称之为基本流变力学模型，对应于岩石的4种基本流变力学性态(对不随时间变化的瞬时变形部分不作分析)［6］。取四种基本流变力学模型中的1至4个串联可得到15个流变力学模型(包括4个基本流变力学模型和11个复合流变力学模型)，即理论流变力学模型所能描述的15种流变性态［6］。本文对八种常用的典型的流变模型进行讨论，介绍其力学模型、本构方程、蠕变曲线、松弛曲线及其简单的性质，了解各个流变模型所适用的范围，并通过对八种岩石流变模型比较，加深对岩石流变模型的认识和了解。(一)粘性模型1．马克斯威尔(Maxwell)体马克斯威尔体的力学模型由一个弹性元件和一个粘性元件串联而成，其力学模型如图1所示。一研究流变模型的意义流变模型概念清楚，有助于认识岩石的弹性及塑性等各种分量。此外，流变模型不但可以探讨岩石模型数学表达式中各参数的物理意义，而且还有利于认识岩石流变的本质规律［4］。在工程应用中，岩石流变模型的研究也具有重要作用。岩石流变是岩土工程围岩变形失稳的重要原因之一。因此，开展岩石流变性研究，深入了解岩石流变破坏过程的规律，在矿山、道路交通、水利水电、民用建筑、核能工程等领域的岩土工程建设中具有十分重大的经济现实意义［5］。二八种典型的岩石流变模型及其性质在流变学中，所有的流变模型均可由三个基本元件组合而成，它们分别是弹性元件(H)、粘性元件(N)和塑性元件(Y)。在工程实际中，客观存在的岩石性质都不是单一图1马克斯威尔体力学模型收稿日期:2011－04－20①基金项目:湖南省优秀教学团队项目资助;湖南省大学生研究性学习和创新性实验计划项目资助(KDSC1001)通信作者:朱卓慧(1982－)，男，湖南岳阳人，讲师，中南大学博士研究生。主要从事岩石力学和软岩巷道支护等研究。85岩石本构关系是指岩石的应力或应力速率与其应变或应变速率的关系［3］，反映岩石本构关系的方程即为岩石的本构方程。通过岩石的本构关系可以反映岩石的性质，对理论研究和工程实践都具有重要意义。不同的岩石，其性质不同，本构方程也不同，但岩石的本构方程可根据其力学模型推导，下面以马克斯威尔体本构方程的推导为例，来说明本构方程的推导过程。根据马克斯威尔体的力学模型有(1)σ=σ1=σ2图4开尔文体力学模型小，当ε→∞时，应变ε=0。所以开尔文体的蠕变方程为式中，σ为模型所受应力;σ1、σ2分别为弹性元件和粘性元件所受应力．(2)ε1、ε2分别为弹性元件和粘性由串联可得ε=ε1+ε2式中，ε为模型的总应变;元件的应变．σ0－kε=(1－eηt)(8)k开尔文体的蠕变曲线和弹性后效曲线如图5所示。1··(3)对弹性元件ε1=σk··式中，ε1为模型总应变对时间的导数;σ为模型应力对时间的导数．·1(4)对粘性元件ε1=ησ式中，η为粘性元件的粘性系数．11σ所以本构方程为·ε=σ·+(5)kη马克斯威尔体在恒定载荷σ的条件下，σ=σ0，变形以常速率不断发展。可得马克斯威尔体的蠕变方程为ε=1σt+σ0(6)0ηk图5开尔文体蠕变曲线和弹性后效曲线在恒定变形的条件下，·ε=0，随着时间的增加，σ逐渐减少，即松弛现象。马克斯威尔体的蠕变曲线和松弛曲线分别如图2和图3所示。开尔文体具有衰减蠕变、弹性后效等性质，无松弛，无瞬