2014年湖州市中考数学试卷（附详细分析）.doc

2014年湖州市中考数学试卷（附详细分析） 2014年湖州市中考数学试卷（附详细分析） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2014#8226;湖州）﹣3的倒数是（　　） 　A．﹣3B．3C． D．﹣ 分析：根据乘积为的1两个数倒数，可得到一个数的倒数． 解：﹣3的倒数是﹣ ，故选：D． 点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 2．（2014#8226;湖州）计算2x（3x2+1），正确的结果是（　　） 　A．5x3+2xB．6x3+1C．6x3+2xD．6x2+2x 分析：原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果． 解：原式=6x3+2x，故选C 点评：此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（2014#8226;湖州）二次根式 中字母x的取值范围是（　　） 　A．x＜1B．x≤1C．x＞1D．x≥1 分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解． 解：由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故选D． 点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数． 4．（2014#8226;湖州）如图，已知AB是ABC外接圆的直径，A=35°，则B的度数是（　　） 　A．35°B．45°C．55°D．65° 分析：由AB是ABC外接圆的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得C=90°，又由A=35°，即可求得B的度数． 解：AB是ABC外接圆的直径，C=90°， A=35°，B=90°﹣A=55°．故选C． 点评：此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用． 5．（2014#8226;湖州）数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是（　　） 　A．0B． C．2D．4 分析：先求出这组数据的平均数，再根据方差的公式进行计算即可． 解：数据﹣2，﹣1，0，1，2的平均数是：（﹣2﹣1+0+1+2）÷5=0， 数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是： [（﹣2）2+（﹣1）2+02+12+22]=2．故选C． 点评：本题考查了方差：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为 ，则方差S2= [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+…+（xn﹣ ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 6．（2014#8226;湖州）如图，已知RtABC中，C=90°，AC=4，tanA= ，则BC的长是（　　） 　A．2B．8C．2 D．4 分析：根据锐角三角函数定义得出tanA= ，代入求出即可． 解：tanA= = ，AC=4，BC=2，故选A． 点评：本题考查了锐角三角函数定义的应用，注意：在RtACB中，C=90°，sinA= ，cosA= ，tanA= ． 　 7．（2014#8226;湖州）已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为 ，则a等于（　　） 　A．1B．2C．3D．4 分析：首先根据题意得： = ，解此分式方程即可求得答案． 解：根据题意得： = ，解得：a=1，经检验，a=1是原分式方程的解， a=1．故选A． 点评：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 8．（2014#8226;湖州）如图，已知在RtABC中，ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：ED⊥BC；A=∠EBA；EB平分AED；ED= AB中，一定正确的是（　　） 　A．B．C．D． 分析：根据作图过程得到PB=PC，然后利用D为BC的中点，得到PD垂直平分BC，从而利用垂直平分线的性质对各选项进行判断即可． 解：根据作图过程可知：PB=CP，D为BC的中点， PD垂直平分BC，ED⊥BC正确；ABC=90°，PD∥AB， E为AC的中点，EC=EA，EB=EC， A=∠EBA正确；EB平分AED错误；ED= AB正确， 故正确的有，故选B． 点评：本题考查了基本作图的知识，解题的关键是了解如何作已知线段的垂直平分线，难度中等． 9．（2014#8226;湖州）如图，已知正方形ABCD，点E是边AB的中点，点O是线段AE上的一个动点（不与A、E重合），以O为圆心，OB为半径的圆与边AD相交于点M，过点M作O的切线交DC于点N，连接OM、ON、BM、BN．记MNO、AOM、DMN的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论不一定成立的是（　　） A．S1＞S2+S3B．AOM∽△DMNC．MBN=45°D．MN=AM+CN 分析：（1）如图作MPAO交ON于点P，当AM=MD时，求得S1=S2+S3， （2）利用MN是O的切