2018年成人高考专升本线性代数必须熟记的结论word打印版.pdf

线性代数必考的知识点 1、行列式 2 n 1. 行列式共有 个元素，展开后有 项，可分解为 行列式； n n n ! 2 2. 代数余子式的性质： ①、 和 的大小无关； A a ij ij ②、某行（列）的元素乘以其它行（列）元素的代数余子式为0； ③、某行（列）的元素乘以该行（列）元素的代数余子式为 ； A 3. 代数余子式和余子式的关系：M ( 1)i j A A ( 1)i j M ij ij ij ij n D 4. 设 行列式 ： n (n 1) 将 上、下翻转或左右翻转，所得行列式为 ，则 2 ； D D1 D1 ( 1) D n (n 1) 将 顺时针或逆时针旋转 ，所得行列式为 ，则 2 ； D 90 D2 D2 ( 1) D 将 主对角线翻转后（转置），所得行列式为 ，则 ； D D D D 3 3 将 主副角线翻转后，所得行列式为 ，则 ； D D D D 4 4 5. 行列式的重要公式： ①、主对角行列式：主对角元素的乘积； n (n 1) ②、副对角行列式：副对角元素的乘积 ( 1) 2 ； ③、上、下三角行列式（ ◥ ◣ ）：主对角元素的乘积； n (n 1) ④、 和 ：副对角元素的乘积 2 ； ◤ ◢ ( 1) A O A C C A O A ⑤、拉普拉斯展开式： A B 、 ( 1)m n A B C B O B B O B C ⑥、范德蒙行列式：大指标减小指标的连乘积； ⑦、特征值；