空间几何关系分析.ppt

第5章 空间几何关系分析 5.1 邻近度分析 邻近度（Proximity）是定性描述空间目标距离关系的重要物理量之一，表示地理空间中两个目标地物距离相近的程度。 5.1.1 缓冲区分析 缓冲区 是指为了识别某一地理实体或空间物体对其周围地物的影响度而在其周围建立的具有一定宽度的带状区域。 缓冲区分析 则是对一组或一类地物按缓冲的距离条件，建立缓冲区多边形，然后将这一图层与需要进行缓冲区分析的图层进行叠加分析，得到所需结果的一种空间分析方法。 缓冲区分析适用于点、线或面对象，如点状的居民点、线状的河流和面状的作物区等。 5.1.1 缓冲区分析 5.1.1 缓冲区分析 从数学的角度看，缓冲区分析的基本思想是给定一个空间对象或集合，确定其邻域，邻域的大小由邻域半径R决定，因此对象Oi的缓冲区定义为：Bi = {x | d (x, Oi) ≤ R}，即半径为R的对象Oi的缓冲区，Bi为距Oi的距离小于等于R的全部点的集合，d一般指最小欧氏距离，但也可以为其他定义的距离，如网络距离，即空间物体间的路径距离。对于对象集合 O = {Oi | i=1, 2, …, n}，其半径为R的缓冲区是各个对象缓冲区的并集，即 ： 5.1.1 缓冲区分析 邻域半径R即缓冲距离（宽度），是缓冲区分析的主要数量指标，可以是常数或变量。 空间对象还可以生成多个缓冲带。 5.1.1 缓冲区分析 根据研究对象影响力的特点，缓冲区可以分为均质与非均质两种。 5.1.1 缓冲区分析 矢量数据缓冲区的建立方法 5.1.1 缓冲区分析 矢量数据缓冲区的建立方法 5.1.1 缓冲区分析 矢量数据缓冲区的建立方法 5.1.1 缓冲区分析 栅格数据缓冲区的建立方法 5.1.1 缓冲区分析 5.1.1 缓冲区分析 动态缓冲区 5.1.1 缓冲区分析 缓冲区实现有两种基本算法：矢量方法和栅格方法。 5.1.1 缓冲区分析 角分线法 5.1.1 缓冲区分析 凸角圆弧法 5.1.1 缓冲区分析 凸角圆弧法的算法实施步骤为 5.1.1 缓冲区分析 凸角圆弧法的算法实施步骤为 5.1.1 缓冲区分析 凸角圆弧法的算法实施步骤为 5.1.1 缓冲区分析 5.1.1 缓冲区分析 凸角圆弧法的算法实施步骤为 5.1.1 缓冲区分析 5.1.1 缓冲区分析 缓冲区作为一个独立的数据层可以参与叠加分析，常应用到道路、河流、居民点、工厂（污染源）等生产生活设施的空间分析，为不同工作需要（如道路修整、河道改建、居民区拆迁、污染范围确定等）提供科学依据。结合不同的专业模型，缓冲区分析能够在景观生态、规划、军事应用等领域发挥更大的作用。 例如，利用缓冲区分析和相邻缓冲区的景观结构总体变异系数方法对自然保护区进行自然景观和人为影响景观的分割研究。在虚拟军事演练系统中，缓冲区分析方法是对雷达群的合成探测范围和干扰效果进行研究的一种非常有效的手段。 为了能根据离散分布的气象站降雨量数据来计算某地平均的降雨量，荷兰气候学家A.H.Thiessen提出了一种新的计算方法，即将所有相邻气象站连成三角形，作三角形各边的垂直平分线，每个气象站周围的若干垂直平分线便围成一个多边形，用这个多边形内所包含的惟一一个气象站的降雨强度来表示这个多边形区域内的降雨强度，该多边形称为泰森多边形（Thiessen Polygons或Thiessen Tesselations，又称Voronoi或Dirichlet多边形）。 其几何定义为： 设平面上的一个离散点集P = {P1, P2, …, Pn }，其中任意两个点都不共位，即Pi ≠ Pj（i ≠ j, i∈[1, 2, …, n], j∈[1, 2, …, n]），且任意四点不共圆，则任意离散点Pi 的泰森多边形的定义为 在泰森多边形 Ti 中，任意一个内点到该泰森多边形的发生点 Pi 的距离都小于该点到其他任何发生点 Pj 的距离。这些发生点 Pi（i∈[1, 2, …, n]）也称为泰森多边形的控制点或质心（Centroid）。 泰森多边形因其生成过程的特殊性，具有以下一些特性： Delaunay三角网是由与相邻泰森多边形共享一条边的相关点连接而成的三角网，它与泰森多边形是对偶关系。 5.1.2 泰森多边形分析 Delaunay三角网具有以下特征： Delaunay三角网是惟一的； 三角网的外边界构成了给定点集的凸多边形“外壳”； 没有任何点在三角形的外接圆内部，反之，如果一个三角网满足此条件，那么它就是Delaunay三角网（如图）。 如果将三角网中的每个三角形的最小角进行升序排列，则Delaunay三角网的排列得到的数值最大，从这个意义上讲，Delaunay三角网是“最接近于规则化”