初一数学规律探索.docx

初一数学规律探索 一、等差规律 考点说明：第项为或，项数 前项和公式为或 一组按规律排列的数字：1，3，5，7，9，11，13，15，…其中第13个数字是_______，第个数字是_______（为正整数） 【巩固】一组按规律排列的数字：2，5，8，11，14，17，20，23，…其中第12个数字是_______，第个数字是_______（为正整数） 【例2】给定一列按规律排列的数：它的第10个数是（　　） 【巩固】一组按规律排列的数字：，…其中第,5个数字是_______，第个数字是_______（为正整数） 【例3】一组有规律的单项式：4….. 其中第6个式子是_______，第个式子是_______（为正整数） 【巩固】一组有规律的单项式：4….. 其中第6个式子是_______，第个式子是_______（为正整数） , 【例4】一组按规律排列的单项式：、、、，… 其中第5个式子是_______，第个式子是_______（为正整数），)第2007个式子是_______ 【巩固】一组按规律排列的式子：，，，，…()，其中第个式子是_______，第个式子是_______（为正整数） 【巩固】一组按一定规律排列的式子： 【例5】所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图（2），再分别连接图（2）中间的小三角形三边的中点，得到图（3），按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成下列问题. （1）将下表填写完整； 图形编号（1）（2）（3）（4）（5）三角形个数159在第个图形中有 个三角形.(用含的式子表示) 【巩固】下列每个图形都是由若干枚棋子围成的正方形图案，图案的每条边(包括两个顶点)上都有枚棋子，每个图案中棋子总数为，则与之间的关系可以表示为 . 【巩固】一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有 个，第n幅图中共有 个． … … 第1幅 第2幅 第3幅 第n幅 【巩固】为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示： 按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） B． C． D． 二、 等比规律 考点说明：第项为或 前项和公式为或 【例6】一组按规律排列的数字：2,4,8,16，…其中第,,8个数字是_______，第个数字是_______（为正整数） 【巩固】一组按规律排列的数字：-3…其中第5个数字是_______，第个数字是_______（为正整数） 其它规律 【例7】一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是 ， 第个数是 （为正整数）． 【例8】观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：第个数是 【例9】柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图： 第一层有听罐头， 第二层有听罐头， 第三层有听罐头，…… 根据这堆罐头排列的规律，第（为正整数）层有 听罐头（用含的式子表示） 【例10】下面是一个三角形数阵： 1------------------------第1行 2 3 ------------------第2行 4 5 6------------------第3行 7 8 9 10------------第4行 …… 根据该数阵的规律,第8行第2个数是 列代数式 【例11】观察下列计算：，，…… 从计算结果中找规律，利用规律计算…__________． 【巩固】已知，，，…，依据上述规律，则 【例12】观察算式： 用代数式表示这个规律（n为正整数）=____________ 【巩固】观察下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（　　） A、 B、 C、 D、 【巩固】观察下列顺次排列的等式： ，猜想：第n个等式（n为正整数）应为 【巩固】观察下列等式： 第一行 3＝4-1 第二行 5＝9-4 第三行 7＝16-9 第四行 9＝25-16 第五行 11＝36-25 … … 按照上述规律，第n行的等式为