2013年南省中考数学试题及答案(word版).doc

2013年河南省中招生考试试卷 数 学 一、选择题 （每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1. -2的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 3.方程(x-2)(x+3)=0的解是（ ） A. x=2 B. x= C. x1=，x2=3 D. x1=2，x2= 4. 在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8人体育成绩的中位数是（ ） A. 47 B. 48 C. 48.5 D. 49 5. 如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是（ ） A. 1 B. 4 C. 5 D. 6 6. 不等式组的最小整数解为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 7. 如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与 ⊙O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是（ ） A. AG=BG B. AB//EF C. AD//BC D. ∠ABC=∠ADC 8. 在二次函数y=－x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（ ） A. x＜1 B. x＞1 C. x＜－1 D. x＞－1 二、填空题 （每小题3分，工21分） 9. 计算： 10. 将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中 ∠A=60°，∠F=45°），使点E落在AC边上，且 ED//BC，则∠CEF的度数为_________. 11. 化简： 12. 已知扇形的半径为4 cm，圆心角为120°，则此扇形的弧长是_________cm. 13. 现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4. 把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数 字之积为负数的概率是_________. 14. 如图，抛物线的顶点为P(-2，2)，与y轴 交于点A(0，3). 若平移该抛物线使其顶点 P沿直线移动到点P′(2，-2)，点A的对应 点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域 （阴影部分）的面积为_________. E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE 折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直 角三角形时，BE的长为_________. 三、解答题 （本大题共8个小题，满分75分） 16.（8分）先化简，再求值：(x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1)，其中. 17.（9分）从2013年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气. 某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表. 组别 观点 频数（人数） A 大气气压低，空气不流动 80 B 地面灰尘大，空气湿度低 m C 汽车尾部排放 n D 工厂造成污染 120 E 其他 60 请根据图表中提供的信息解答下列问题； （1）填空：m=________，n=_______，扇形统计图中E组所占的百分比为_________%. （2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数； （3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？ 18.（9分）如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm. 射线AG//BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s). （1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF； （2）填空：①当t为_________s时，四边形ACFE是菱形； ②当t为_________s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形. 19.（9分）我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位. 如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新坝体的高为DE，背水坡坡角∠DCE=60°. 求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC（结果精确到0.1米. 参考数据：sin68°