浅谈数学知觉思维能力的培养1.doc

浅谈数学直觉思维能力的培养 摘要：在数学教学中，培养直觉思维能力对全面提高学生创新精神和创新能力意义重大。本文主要阐述了在数学教学中对直觉思维的几种培养方法。我们应该有意识的开发学生的直觉天赋，利用类比、联想、数形结合、创设问题情景等方法来不断增强学生的直觉思维能力，同时也要注意消除消极影响，跨出直觉误区。 关键词：直觉思维，类比，数形结合，联想。 Summary: Foster intuition-thinking ability in mathematics teaching to improve students frontier spirit and creative ability meaning graveness completely. This text mainly elaborated to foster a method to a few kinds of intuition thinking in mathematics teaching. We should have intention to know of the development students intuition natural endowments, make use of a type of ratio, associate, the few forms combine, establish a problem scenes techs method to come continuously intuition thinking of strengthening the student an ability, also wanting to notice to remove negative influence, acrossing an intuition mistake area.Keyword: Intuition thinking, type ratio, the few forms combine, associating. 直觉思维是科学认识活动中普遍存在的一种思维方式。“直觉并不神秘，人人皆有，只不过强弱不同罢了。”[1] 在数学教学中不仅要培养逻辑思维能力，还要培养直觉思维能力，这对全面提高学生创新精神和创新能力意义重大。因此在数学教学中应该抓住直觉思维灵感的突发性、过程的跳跃性思想的独特性，诱发学生积极思维、大胆创新，及时捕捉学生瞬间迸发出来的智慧火花，有意识的开发直觉天赋，不断增强直觉思维能力，逐步养成良好的思维习惯。同时也要注意消除消极影响，跨出直觉误区。[2] 一．积累丰富的知识经验，有意识的开发直觉天赋 伟大的科学家爱因斯坦曾指出“直觉是头等重要的”“具有丰富的知识和经验的人，比一般的人更容易产生直觉独特见解。”知识越渊博，经验越丰富，逻辑思维方式的运用越熟练，直觉思维的成效就越高。因此，记忆中储存知识和经验的丰富无可非议对直觉思维有着重要的作用。 为此，中学教师首先要给学生扎实的打好基础，融会贯通的掌握学过的知识。这时再引导学生进行直觉的开发，便会极大的增强学生的解题能力，而这种能力又将促进已有知识的巩固和方法的成熟，从而给知识插上新的翅膀。 例1：在等差数列中，若。则的值是（ ） A．200； B。75； C。30； D。100 要求学生不动笔直接观察左式的点，并回忆等差数列“等距性”，前n项和公式分组计算等过程，经省略、简化，浓缩一举而得（D）。使学生初步领悟直觉思维的基本方法。 例2：已知，则的值是_____________（1994年高考题） 分析：显然为钝角，凭经验，我们可以直觉判断出， 明显在教学中，利用直觉是快速找到解题思路，培养学生能力的一种重要方法。 二．不断增强直觉能力。 学生的数学直觉能力是可以培养的，特别实际在当今教材突出逻辑性，而忽视直觉的今天，发展学生的直觉能力就显得很重要了。因此，在日常的教学中应该不断引入一些常用的主要方法，并结合具体问题进行经常性的训练。如类比，数形结合，猜想等等。 通过类比，发展直觉思维能力。 “类比是耕具两个对象或两类事物的一些属性相同或相似，猜想另一些属性也可能相同或相似的思维方法。”[3]它是数学思维的极其重要的方法之一，在数学教育中，可以说无处不在。正如波利亚所说：“类比是一个伟大的引路人。”[7] 例3：设满足，且，求证：是周期函数。 分析：要证是周期函数，只能从定义出发，即证明存在常数，使对定义域中的一切x成立，但本题不能直接找到该函数的一个周期，故证明的关键在与直觉感知T的取值。观察题设结构，类比发现与三角形中的和差化积公式非常相似，由的周期是，创造性的猜想的周期也应该是，证明如下： 故是周期函数。[4] 教学中如果经常