浅析几种测重力加速度方法优劣性.doc

浅析几种测重力加速度方法的优劣性 摘要：关键词：；；前言.1 自由落体法测量重力加速度 重力加速度g是物理学中的一个重要参量。在实际工作中，常常需要知道重力加速度的大小。有很多测量重力加速度的方法，其中用自由落体法测量重力加速度[3-4]是常用方法之一。 实验原理：物体由静止开始只在重力作用下的运动称为自由落体运动。由于只受重力作用，故下落高度可由重力加速度和下落时间求出：h=gt2/2。即物体下落的高度h等于物体下落时间的平方乘以当地重力加速度再乘以二分之一。研究自由落体运动的实验仪器：自由落体装置、数字毫秒计、光电门两个以及一个小铁球。自由落体装置主要由一个带刻度的竖直支架，支架底端有接小球的网兜，顶端有一个圆口皮球，将皮球按瘪后把铁球放在皮球口处，由于压强作用铁球将会被吸在皮球口上，但空气仍会进入皮球，一段时间后皮球内压强恢复，铁球便会自由落下落入网兜。将两光电门A B固定在自由落体装置的竖直支架上（A上B下），光电门接入数字毫秒计，铁球下落经过第一道光电门时，数字毫秒计开始计时，铁球经过第二道光电门时，数字毫秒计停止计时。利用两道光电门便可得到铁球下落两光电门之间距离所用胡时间。设铁球落至A光电门时的瞬时速度为v，AB光电门之间距离为s，铁球从A到B所用时间为t，根据匀变速直线运动的位移公式则有：s=vt+gt2/2。由于v无法直接测量，故在式子两边同除以t得到s/t=v+gt/2，再令s/t=y，t=x则式子可转化为一元一次方程模型y=a+bx。测量出几组y和x即可进行直线拟合出方程图像[2]，有a=v，b=g/2。故利用拟合出的图线求出斜率即可求得重力加速度g=2b。 首先将自由落体装置支架调整为竖直，可利用悬线悬挂小球来调整。再将光电门固定在支架上并调整，使铁球下落时经过光电门的中央。将光电门与数字毫秒计连接，并调节数字毫秒计到0.1ms档。调整好仪器并记录数据如表1： 表1： 不同高度小球下落所需时间 Table 1 ：S/cm T/ms /ms 80 90 100 110 120 130 300.80 324.16 346.46 367.82 388.27 408.13 300.73 324.13 346.48 367.82 388.30 408.09 300.79 324.10 346.40 367.76 388.33 408.16 300.77 324.13 346.39 367.71 388.32 408.12 300.77 324.13 346.43 367.78 388.31 408.13 可得对应的x=t，y=s/t如表2： 表2：x-y值 Table 2:x-y values x Y x y 0.30077 0.32413 2.65984 0.36778 2.99092 2.77666 0.38831 3.09031 0.34643 2.88659 0.40813 3.18526 拟合得到线性曲线如图1： 图1：x-y线性拟合曲线 Figure 1：x-y Linear fitting curve X Y b 2.7 0.3085 4.8780 4.9019 4.8780 4.8544 2.8 0.3290 2.9 0.3494 3.0 0.3699 3.1 0.3905 求出平均值b=4.87807，g=2b=9.75614m/s2 g的不确定度的计算： u（g）=2u（b）=2s（b）=0.01939 m/s2 最后得出g=（9.75614±0.01939）m/s2 3.2 单摆测重力加速度 实验原理：单摆测量重力加速度是中学物理学中一个典型的实验[5]。单摆运动的周期公式为T= ，转化后得到g=[6],测出单摆周期以及单摆摆长后即可计算出重力加速度值。普通物理学中认为，当单摆摆角很小时，单摆可看作简谐运动。求得摆长与周期后即可测出重力加速度。但在实验中不是摆角越小测量值越精确。当摆角很小时，操作引入的误差增长更快[1]。当初始角振幅较大时，角振幅在开始阶段衰减较快，这说明角振幅较大时，摆动物体的速度较大，空气阻力已明显表现出来。所以角振幅较大时，空气阻力已不可忽略[7]。摆角在4°附近误差较小；而摆长与周期数也是同样情况，摆长在45-55cm之间变化时，引起的重力加速度变化很小，周期数取37次左右时，对测量重力加速度产生的误差也很小[1]。 将摆线系在摆架上，取摆线长为50cm，再用游标卡尺测量小球直径，测量后将摆球拉至摆线与竖直方向夹角为4°左右时放开摆球，此时应观察小球是不是在同一平面内摆动，若不是，即小球作的是圆锥摆动就不行，必须重新摆动，直至小球在同一平面内摆动为止方可开始测量数据。摆球在摆动过程中的不同位置，其速度大小是不同的，经过平