土力学土的抗剪强度与地基承载力p06r7l0i.ppt
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* * * §4.6 地基的极限荷载 §4.6.1 地基的极限荷载概念 2、 极限荷载计算公式 ①地基滑裂面形状为折线AC+CE,如图4.30所示。滑裂面AC与大主应面即基础底面之夹角α=45°+ф/2; ②基础埋深范围土的自重压力q=γd,视为基础两边的旁侧荷载; ③滑裂体本身的土重γZ=γbtgα,简化为平分作用于滑裂体上、下两面,各为1/2γbtgα。 §4.6 地基的极限荷载 §4.6.1 地基的极限荷载概念 2、 极限荷载计算公式 当地基受极限荷载pu而发生剪切破坏时,土体的受力情况可视为类似于三轴压缩试验中的受力情况。将地基滑裂体范围的土体,分为Ⅰ区和Ⅱ区两个矩形分别进行分析: 在pu作用下Ⅰ区首先滑动,然后推动右侧的Ⅱ区滑动。 在Ⅰ区:σ1Ⅰ为竖向应力,σ3Ⅰ为水平应力。 在Ⅱ区:σ1Ⅱ为水平应力,σ3Ⅱ为竖向应力。 §4.6 地基的极限荷载 §4.6.1 地基的极限荷载概念 2、 极限荷载计算公式 Ⅱ区的极限平衡条件:由图4.30c,应用公式(4.11): (4.11) 式中 σ1——最大主应力,即σ1Ⅱ,未知; σ3——最小主应力,即σ3Ⅱ, σ3Ⅱ=q+(γbtgα)/2; α——滑裂面AC与基础底面的夹角,45°+φ/2。 将上列数据代入(4.11)可得: (4.38) σ3Ⅱ §4.6 地基的极限荷载 §4.6.1 地基的极限荷载概念 2、 极限荷载计算公式 I区的极限平衡条件:由图4.30b,应用公式(4.11): (4.11) 式中 σ1——最大主应力,即σ1Ⅰ,其值为pu+γbtgα/2; σ3——最小主应力,即σ3Ⅰ,σ3Ⅰ=σ1Ⅱ,其值 为(4.38); 将上列数据代入(4.11)可得: σ1Ⅰ σ3Ⅰ=σ1Ⅱ §4.6 地基的极限荷载 §4.6.1 地基的极限荷载概念 2、 极限荷载计算公式 故 即 (4.37) 式中 Nγ——承载力系数,Nγ=tg5α-tgα; Nc——承载力系数,Nc=2(tg3α+tgα); Nq——承载力系数,Nq=tg4α. §4.6 地基的极限荷载 §4.6.1 地基的极限荷载概念 3、 极限荷载工程应用 在进行基础设计时,不能采用极限荷载作为地基承载力,必须有一定的安全系数K。K值的大小,应根据建筑物工程的等级、规模与重要性及各种极限荷载公式的理论、假定条件与适用情况而确定。通常取K=1.5~3.0。 §4.6 地基的极限荷载 §4.6.2 太沙基(K.Terzaghi)公式 1、 适用范围——均质地基,基底粗糙的条基;并推广应用于方形基础与圆形基础。 2、理论假定 ①条形基础,均布荷载作用。 ②地基发生滑动时,滑动面的形状,两端为直线,中间为曲线,左右对称,如图4.31所示。 ③滑动土体分为三个区: 弹性压密区 滑动面为曲面,呈对数螺旋线。 滑动面为斜向平面,剖面上呈等腰三角形。 §4.6 地基的极限荷载 §4.6.2 太沙基(K.Terzaghi)公式 3、 条形基础(较密实地基) ⑴作用于Ⅰ区土楔上诸力——在Pu作用下,地基处于极限平衡状态下, ①土楔ab’a’顶面的Pu (↓);②土楔aba’的自重(↓) ;③土楔斜面ab’上作用的粘聚力c的竖向分力(↑);④Ⅱ、Ⅲ区土体滑动时,对斜面ab’的被动土压力(EP)的竖向分力(↑)。 Pu(↓) 被动土压力Ep(↑) §4.6 地基的极限荷载 §4.6.2 太沙基(K.Terzaghi)公式 3、 条形基础(较密实地基) ⑴作用于Ⅰ区土楔上诸力——在Pu作用下,地基处于极限平衡状态下, ①土楔ab’a’顶面的Pu (↓);②土楔aba’的自重(↓) ;③土楔斜面ab’上作用的粘聚力c的竖向分力(↑);④Ⅱ、Ⅲ区土体滑动时,对斜面ab’的被动土压力(EP)的竖向分力(↑)。 ⑵太沙基公式——根据作用于土楔上的诸力和在竖直方向的静力平衡条件,可得: 如Ep已知,则可解得pu,太按挡土墙土压力理论,将ab’面作为挡土墙面,求得Ep,得出著名的太沙基公式: (4.39) §4.6 地基的极限荷载 §4.6.2 太沙基(K.Terzaghi)公式 3、 条形基础(较密实地基) (4.39) 公式(4.39)与公式(4.37)形式完全相同,但这公式的承载力系数各异。太沙基公式的承载力系数Nγ、Nc与Nq均可根据地基土的内摩擦角ф值,查专用的承载力系数图4.32中的曲线(实线)确定。 §4.6 地基的极限荷载 §4.6.2 太沙基(K.Terzaghi)公式 3、 条形基础(较密实地基) ⑶适用条件 ①地基土较密实; ②地基完全剪切整体滑动破坏,即载荷试验结果p—s曲线上有明显的b点的情况; 4、 条形基础(松软地基) 松软地基,
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