建筑力学课件：压杆稳定.pptx

建筑力学;构件的承载能力：;不稳定平衡;§10-1压杆稳定的概念;顶端为100克砝码;顶端为200克砝码，重约2N，远小于1560N;顶端为300克砝码;临界状态的特点：不加横向干扰力，压杆处于直线形式的平衡；加一微小的横向干扰力并将它撤掉后，压杆在临界力作用下，可保持微弯状态的平衡。;§10-1压杆稳定的概念;§10-1压杆稳定的概念;工程实例;由于稳定性失效造成的事故：;由于稳定性失效造成的事故：;§10-2铰支细长压杆的临界力;§10-2铰支细长压杆的临界力;§10-2铰支细长压杆的临界力;§10-2铰支细长压杆的临界力;§10-3其它支承情况下压杆的临界力;§10-3其它支承情况下压杆的临界力;§10-3其它支承情况下压杆的临界力;§10-3其它支承情况下压杆的临界力;Fcr;压杆杆端的约束越强，临界荷载越大。;注意：I应取横截面最小的形心主惯性矩。;从欧拉公式可知,下列情况下压杆容易失稳:

1.细长杆,l大;

2.材料分布靠近截面的某一对称轴,对该轴的I较小;

3.材料的弹性模量E小;

4.长度系数μ大(例如一端固定,另一端自由)。;图示材料相同，直径相同的四根细长圆杆，

（）杆能承受的压力最大。;§10-4临界应力欧拉公式的适用范围;压杆的长细比

压杆的柔度;长细比?的意义：;惯性半径i：反映截面的几何性质;惯性半径i：反映截面的几何性质;二、欧拉公式的适用范围;满足该条件的杆称为细长杆或大柔度杆;对Q235钢，当取E=206GPa，?p=200MPa，则;?＜?p的压杆，其失稳时的临界应力大于比例极限，这类压杆的失稳称为非弹性失稳。其临界荷载和临界应力均不能用欧拉公式计算。;小柔度杆不存在失稳问题，应考虑强度问题;这类压杆是工程中最常见的压杆，实验中可观察到明显的失稳现象，且其临界应力值小于极限应力?s(塑性材料)或?b(脆性材料)，同时也低于用欧拉公式计算出来的值。对于这类压杆，如果错误地套用欧拉公式将是非常危险的。;直线公式：;中长杆经验公式的适用范围：;三、三类压杆的临界应力公式;?三类压杆的稳定性特点;;例：求图示压杆的临界力。l=0.5m，

E=206GPa，材料的比例极限?p=200MPa。;例：图示两端铰支压杆用20a号工字钢做成，已知E=200GPa，;一、安全系数法;二、稳定因数法;;;;;图示结构，已知E=210GPa，;图示结构，已知E=210GPa，;欧拉公式;减小压杆长度l;减小长度系数μ（增强约束）;增大截面惯性矩I（合理选择截面形状）;增大弹性模量E（合理选择材料）