2014新世纪成人高考《高等数学II》复习(及答案)_new重点分析.doc

第一章 函数、极限与连续 1、（A） 2、（C） 3、（B） 4、 5、 6、 7、 8、计算 9、计算 10、 11、当时，与是等价无穷小量，则 12、设函数，在点处的极限存在，则 13、设函数，在点处连续，则 14、已知函数，则 第二章 一元函数微分学及其应用 1、设函数，则（C） 2、设函数，则（B） 3、设函数，则（B） 4、设函数，则（C） 5、设函数，求 6、设函数，求 7、设，则 8、设函数，求 9、设函数，求 10、设函数， 解：， 11、设函数，则 解：，， 12、设函数，则 解：，， 应用： 1、已知函数的导函数，则曲线在处切线的斜率是（D） 2、设曲线在点处的切线斜率为= 3、设曲线在处的切线斜率为2，则 4、曲线在点（1,2）处的切线方程为 5、函数的单调增区间是（或者） 6、下列区间为函数的单调增区间是（A） 7、下列函数在区间内单调减少的是（D） 8、已知函数在区间单调增加，则使成立的的取值范围是（A） 9、曲线的拐点坐标为 10、曲线的拐点坐标为 11、求函数的单调区间和极值 解：，令，得 当时，，单调增加；当时，，单调减少；当时，，单调增加。所以，函数的单增区间为和，单减区间为，极大值为，极小值为 12、求函数的单调区间，极值和曲线的凹凸区间 解：，令，得 当时，，单调增加；当时，，单调减少；当时，，单调增加。所以，函数的单增区间为和，单减区间为，极大值为，极小值为 13、在半径为的半圆内作一内接矩形，其中的一边在直径上，另外两个顶点在圆周上（如图所示）当矩形的长和宽各为多少时矩形面积最大？最大值是多少？（见下题） 14、在抛物线与轴所围成的平面区域内，作一内接矩形，其一条边在轴上（如图所示），设长为，矩形面积为。（1）写出的表达式；（2）求的最大值 解：（1）， （2），令，得，所以的最大值为 15、证明：当时， 证明：令，则，当时，，单调增加，又因为，所以，即 *附：多元函数微分学及其应用 1、设函数，则（D） 2、设函数，则（B） 3、设函数，则（A） 4、设函数，则（D） 5、设函数，则（A） 6、设函数，全微分 7、设函数，则全微分 8、设函数，求（D） 9、函数的驻点坐标为 10、设函数可微，且为其极值点，则 11、求二元函数的极值 解：，，分别令，，得， ，，，再令，，，因为，，所以函数有极小值 12、求二元函数在条件下的极值 解：将代入，得，令，得，将之代入，得。 ，，，，，再令，，，因为，，所以函数有极小值 第三章 一元函数积分学及其应用 1、（A） 2、 3、 4、（） 5、 6、 7、 8、计算 9、 10、计算 11、 12、已知，则（C） 13、 14、 15、（A） 16、 17、 18、计算 19、 20、 应用： 1、曲线与轴所围成的平面图形的面积（B） 2、曲线与轴所围成的平面图形的面积（C） 3、设为曲线，直线及轴所围成的平面图形（如图所示） （1）求平面图形的面积； （2）求平面图形绕轴旋转一周所成旋转体的体积 解：（1） （2） 4、已知函数 （1）求曲线直线与轴所围成的平面图形面积； （2）求（1）中平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积 解：（1） （2） 第四章 概率论初步 1、袋中有8个乒乓球，其中5个白色球，3个黄色球，从中一次任意取2个乒乓球，则取出的2个球均为白色球的概率为（B） 2、设、为两个随机事件，且，求 3、随机事件A与B为互不相容事件，则P（AB）=（D） 4、设事件A、B互不相容，则（B） 5、已知离散型随机变量的概述分布为 0 1 2 3 0.2 0.1 0.3 （1）求常数； （2）求的数学期望和方差 解： 6、已知某篮球运动员每次投篮命中的概率是0.9，记为他两次独立投篮命中的次数。 （1）求的概率分布； （2）求的数学期望 解：（1） 0 1 2 0.01 0.18 0.81 （2）  多读书的好处 书,是了望世界的窗口。书，是知识的源泉，是人类进步的阶梯。要获得知识，就 必须多读书。要跟上时代发展的步伐，就必须不断读书，不断充实自己。书的内容可以五花八门，不拘一格。因为我始终相信，不管看什么书，只要开卷就有益。我床边的书常常有几摞，随手可取，内容五花八门。有适合工作需要的书，比如《新华文摘》、《我是职业秘书》、《社会工作概论》等；有文学书籍，这几年看了一些当下流行的文学作品，尤其喜欢反映官场现实的小说；也有热播的电视剧的书，我