彭湃中学高二数学第二学期月考试卷及答案.doc

2011-2012学年彭湃中学高二下学期第二次月考（文科） 本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． 命题人：颜诗华 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 已知ii，其中是实数，i是虚数单位，则=A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 3．”是＞0的 A．充分不必要 B．必要不充分C．充要 D．既不充分也不必要 4.已知等差数列中，，，则的值是 （ ）高考资源网y A． B． C． D． 5.执行右边的程序框图输出的结果是1，则①应填入的条件是A．K＞2 B＞3 C＞4 D＞5 ．与的夹角为，且，则等于（ ） A． B． C． D．曲线在点处的切线的倾斜角为 A.30° B.45° C.60° D. 120° 8．椭圆的焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，若，则 A．2 B．4 C．6 D．8 的部分图象如图示，则将 的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为 （ ） A．　　 B． 　C．　 D． ．已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为（ ） A．　　　 B．　　　 C．　　　　 D．二、填空题：本大题共5小题．考生作答4小题．每小题5分，满分20分． （一）必做题（11～13题） ，.”的否定是________________________. 12、已知x、y的取值如下表： x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 现已知y与x线性相关，且，则a=_________________ 13．设不等式组表示的平面区域为D，若直线上存在区域D上的点，则的取值范围是 ． （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14.（坐标系与参数方程选做题）若直线（t为参数）与直线垂直，则常数= . 15.（几何证明选讲选做题）如图，已知是外一点，为的切线， 为切点，割线PEF经过圆心，若，,则圆的半 径长为 ． 三、解答题：本大题共6小题，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 中，角，，的大小； （2）若，求的值． 17．(本题满分14分)如图5，在四棱锥中，底面为正方形，平面，，点是的中点． （1）求证：//平面； （2）若四面体的体积为，求的长． xx+k.Com] 18．（本小题满分12分） 某校在高二年级开设了，，三个兴趣小组，为了，用分层抽样方法从，，三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成小组有关数据见下表（单位：人） 兴趣小组 小组人数 抽取人数 24 36 3 48 （1）求，的值； （2）若从，两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言，求这人都来自兴趣小组的概率．19.(本题满分14分) 如图，直线l：y＝x＋b与抛物线C：x2＝4y相切于点A. (1)求实b的值； (2)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程． 已知数列的前n项和为，，且点在直线y=kx-1上。 （1）求k的值； （2）求证是等比数列。 （3）设，求前n项和。 (1)求函数的极值点； (2)若直线过点且与曲线相切，求直线的方程； (3)设函数其中求函数在上的最小值.( ) 2011-2012学年彭湃中学高二下学期第二次月考（文科）答案 一、选择题（每题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A A A B B D D C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．） 11. 12. 13. 14. 15. 16.解：（1）在△中， …………………………2分 由角，，． …………………………4分 解得． ………………5分 （2）方法1：由，即，得． 因为是△的内角,所以或．……………………8分 若，由（1）知，则,所以，即．………………9分 所以…………10分 ．………………………………12分 方法2：因为，是△的内角，且， 所以或． 由（1）知，所以